1146年（西暦年・整数）

1146年の概要と背景

1146年、影響力の大きいシトー会修道院長クレルヴォーのベルナールは、1144年のエデッサ陥落後、新たな十字軍を促進するため、フランスとドイツで広く説教を行った。彼の説教と個人的な影響力は、フランス王ルイ7世やドイツ王コンラート3世などの指導者がこの大義に加わることに寄与した。1146年の重要な集会や公開の सभाでは、多くの貴族と騎士が公に誓願を立て、それは1147年に出発する組織的な遠征へと結実した。この時代の広範な宗教的・政治的状況には、修道制の拡大、継続する教会改革、西ヨーロッパの一部における王権の中央集権化の進展が含まれる。

主な展開とより広い時代的背景

1146年は、マヌエル1世の治世下にあったコムネノス朝ビザンツ帝国の時代に位置し、イベリア半島におけるレコンキスタや、西方諸王国で進んだ領土統合という長期的な過程の一部でもあった。シトー会などの修道会はヨーロッパ各地へ拡大し、経済生活と精神生活に影響を与えた。1146年の動員と修辞は、散発的な要請を広範な運動へと転じ、12世紀の主要な十字軍遠征の一つを生み出す一助となった。

整数としての1146の算術的性質

• 素因数分解と素数：1146＝2×3×191であり、相異なる3つの素因数の積である。
• スフェニック数：異なる3つの素数の積であるため、1146はスフェニック数に分類される。
• 約数と過剰性：正の約数は1、2、3、6、191、382、573、1146である。真の約数の和は1+2+3+6+191+382+573＝1158で、1146を12上回る。したがって1146は、過剰度12の過剰数である。
• 算術関数：全約数の和（シグマ関数）は2304、約数の個数（タウ関数）は8であり、オイラーのトーシェント関数はφ(1146)＝380となる。
• その他の表記：ローマ数字ではMCXLVIと表される。偶数の合成整数であり、索引作成、目録化、簡単な数値例などの日常的な文脈にも現れることがある。

意義と利用

歴史上の標識として、1146年は第2回十字軍を生み出した準備と公的な修辞を論じる際の便利な年代指標である。これは、12世紀の修道制や、政治に対する教会の影響を扱う研究でも参照される。数としての1146は、素因数分解、約数和、乗法的算術関数を教える際の明快な例となる。年としても数としても、1146は中世史と初等整数論の両方において親しみ深い位置を占めている。