77（数）：性質、表現、および用途

数論的関数

標準的な算術関数に対する77の値は単純である。異なる素数p、qについてφ(pq) = (p−1)(q−1)であることから、オイラーのトーシェント関数はφ(77) = 60となる。77は平方因子を持たず、素因数の個数が偶数であるため、メビウス関数はμ(77) = 1である。また、2つの素因数7と11はいずれも4を法として3と合同であるため、77はブルム整数でもある。

表現とパターン

77は十進法以外の一般的な基数でも簡潔に表せる。二進法では1001101、八進法では115、十六進法では4Dである。十進法の2桁レプディジットとして、任意の2桁レプディジットNNは11×Nに等しいという一般則に従う。したがって77 = 11×7である。このようなレプディジットは位取り記数法の初等例であり、11による整除性を説明するのにも役立つ。

出現例と文脈

純粋な算術以外では、77は化学元素イリジウム（Ir）の原子番号である。イリジウムは高密度で耐食性をもつ遷移金属であり、高温用途や特定の合金に使用される。この数は、象徴的な2桁の回文数として、また識別番号などの文化的・娯楽的な文脈にも現れる。しかし、半素数、回文的レプディジット、ブルム整数といった数学的特性が最も体系的に研究されている。

• 素因数分解：7 × 11
• 約数：1、7、11、77
• オイラーのトーシェント関数：φ(77) = 60
• 真の約数の和：19（不足数）

整数の基本的性質と回文数については、初等整数論および数字のパターンに関する一般的な文献を参照できる。入門的な資料やデータベースには、関連する事実や数列が収録されている。半素数とブルム整数についてのより技術的な議論は、代数学および暗号解析の文献に見られる。関連する数値項目と後続数