ペトル・ヴォペンカ――チェコの数学者、代替集合論の創始者

ペトル・ヴォペンカ（1935年5月16日–2015年3月20日）は、数学の基礎論に永続的な貢献を残したチェコの数学者である。1970年代初頭に代替集合論（AST）を展開したことで最もよく知られ、後年には形式的集合論と、数学的存在や無限をめぐる哲学的問題を結び付ける研究を行った。

主な貢献

代替集合論は、古典的なツェルメロ＝フレンケル集合論とは異なる観点から、集まり、有限性、無限を形式的に捉える理論である。ヴォペンカは、自然数に似た集まりに特別な役割を与えるとともに、集合の「部分」のように振る舞いながら、それ自体は完全な集合ではない対象を重視する公理と概念を提案した。

• 半集合：ASTの中心的な考え方である半集合は、集合の真部分類であり、古典的な意味では集合ではない。これにより、不確定な集まりや部分的な集まりを論じる枠組みが与えられる。
• 無限の異なる扱い：ASTは有限とさまざまな形態の無限との対比を理論に内在させており、理論内部で数列や極限をどのように扱うかを形作っている。
• 名称を冠した原理：巨大基数や圏論の文脈で用いられる命題を含め、彼の研究に由来するいくつかの原理や考え方は、一般に彼の名と結び付けられている。