サイクル：反復する系列と閉じた系

主な種類と例

• 生物学・生態学：ライフサイクル、水循環、生態系を通じて物質とエネルギーを移動させる栄養塩循環。
• 経済学：経済活動の拡大と収縮からなる景気循環。
• 機械・電子：エンジンのサイクル（吸気、圧縮、出力、排気）と、コンピューティングにおけるクロックサイクルやCPUサイクル。
• 数学：グラフにおける閉路や、要素からなる閉じた列である置換の巡回。
• 口語：一部の英語変種の日常会話における、自転車またはオートバイの略称。

特性と構造

大半のサイクルは、段階の列と、その間の遷移によって記述できる。閉じたサイクルは有限回の段階を経て出発点へ戻り、周期的なサイクルは無限に繰り返される。重要な性質としては、1回の完全な反復に要する時間である周期、サイクル内での変化の大きさである振幅または規模、小さな擾乱が増大するか減衰するかを示す安定性が挙げられる。

歴史と言語的起源

この語は、「円」または「車輪」を意味するギリシア語のkyklosに由来し、ラテン語を経て後にフランス語を介して伝わった。この起源は、円運動、反復する時間的パターン、閉じた数学的構造が同じ概念によって結び付けられる理由を説明している。何世紀にもわたり、この語は反復と閉鎖を表す便利な比喩として多くの分野で用いられるようになった。

用途、重要性と区別

サイクルを理解することは、予測と制御に役立つ。季節を認識することは農業の指針となり、景気循環の局面を検出することは経済政策に情報を与え、クロックサイクルの分析はコンピュータアーキテクチャに不可欠である。区別も重要である。乗り物としてのサイクルは具体的な物体である一方、数学的なサイクルは抽象的なパターンである。生態学的サイクルが資源を再配分するのに対し、機械的サイクルはエネルギーを変換する。

注目すべき事実

• 数学では、任意の置換は、要素がどのように置換されるかを表す互いに素な巡回へ分解できる。
• システム思考では、フィードバックループがサイクルを生み、それは増幅的なものにも均衡的なものにもなりうる。
• 多くの自然のサイクルは相互に作用する。たとえば、水循環は生物のライフサイクルや気候パターンに影響するため、現実世界の挙動は複雑になる。