弾力性とは：定義・例・物理・経済での応用をわかりやすく解説

弾力性を基礎から図解でスッキリ解説。物理現象や経済での応用、具体例・計算例、日常での見分け方まで学べる初心者向け入門ガイド。

弾力性という意味もある。

弾力性（概要と定義）

弾力性（だんりょくせい）とは、外から力を加えたときに形や状態を変え、力を取り除くと元の形や状態に戻ろうとする性質を指します。日常語では「弾力がある」「弾力性が高い」といった表現で使われ、物質の性質だけでなく、経済の「価格変化に対する需要の変化」のような比喩的な使い方もされます。

物理学での弾力性（材料力学）

物理・材料の分野では、弾力性は次のように定量的に扱われます。

• 応力（σ）：単位面積あたりにかかる力（N/m²＝Pa）。例：σ = F / A。
• ひずみ（ε）：元の長さに対する変化の割合（無次元）。例：ε = ΔL / L。
• ヤング率（E）（弾性係数）：材料の伸びに対する応力の比。線形領域では E = σ / ε。単位はPa（パスカル）。

フックの法則（線形弾性範囲）では、ばね定数kやヤング率で弾性挙動を表せます。

• フックの法則：F = k x（Fは力、kはばね定数、xは変位）。
• 弾性エネルギー：変形に蓄えられるエネルギーは U = 1/2 k x²。体積あたりでは U/V = 1/2 σ ε。

典型的なヤング率の例：

• ゴム：およそ10⁶〜10⁸ Pa（0.001〜0.1 GPa）程度（材料や条件に依存）
• 鋼：およそ2×10¹¹ Pa（約200 GPa）

弾性限界・塑性（弾力と弾塑性の違い）

弾性限界とは、力を取り除くと完全にもとの形に戻る限界までの範囲です。これを超えると永続的な変形（塑性変形）が生じます。つまり、弾力性は「可逆的な変形能力」を示す概念であり、材料設計では弾性限界や降伏点（yield point）を考慮します。

測定方法・実験

• 引張試験：試験片を引っ張り、応力−ひずみ曲線を得る。ヤング率、降伏強さ、破断強さなどを測定。
• 曲げ試験、圧縮試験：用途に応じて異なる試験で弾性特性を評価。
• 動的機械解析（DMA）：周波数依存の弾性（貯蔵弾性率、損失弾性率）を測る。粘弾性材料の評価に有用。

弾力性の実用例（工学・日常）

• ばねやショック吸収材（自動車サスペンションなど）
• 建築材料の設計（地震時の挙動を想定する弾性設計）
• スポーツ用品（ラケット、シューズの中敷きなど）のクッション性
• 医療用インプラントや人工関節の材料選定

経済学での弾力性（価格弾力性など）

経済学では「弾力性」は別の意味で使われ、主に変数の相対変化の比率を表します。もっとも代表的なのは 価格弾力性（需要の価格弾力性） です。

• 価格弾力性（ε）：ε = (%Δ需要量) / (%Δ価格)。通常、需要量は価格に反比例するため符号は負になることが多い。
• 解釈：|ε| > 1 → 弾力的（elastic）（価格が少し変わると需要が大きく変化）、|ε| < 1 → 非弾力的（inelastic）（価格変化に対して需要はあまり変わらない）。
• 交差価格弾力性：ある財の価格変化が別の財の需要に与える影響。代替財なら正、補完財なら負。
• 所得弾力性：所得変化に対する需要変化。正常財（正）、劣等財（負）など。

応用例：

• 税の帰着（誰が実質的に負担するか）は、需要と供給の弾力性の相対関係によって決まる。
• 企業の価格戦略：独占企業のマークアップはLerner指数 = (P − MC) / P = −1/ε（ここでεは需要の価格弾力性）。弾力性が小さい（非弾力的）ほど高いマークアップが可能。
• 価格変更による売上・収入の見積もり：弾力性を使って価格変更の効果を予測する。

計算例（簡単な数値例）

価格が10%上昇して需要が−20%変化した場合、価格弾力性は ε = (−20%) / (10%) = −2 → |ε| = 2（弾力的）。

価格を上げると売上（価格×数量）がどう変わるかは弾力性で判断可能：弾力的なら売上は減少、非弾力的なら増加する可能性があります。

弾力性と粘性・粘弾性

粘性は流体や粘性材料における抵抗（時間依存の変形）を示し、弾力性（即時に戻る可逆変形）とは対照的です。多くの現実材料は時間依存性を持ち、粘弾性（弾性と粘性の両方の性質）を示します。例えば、ポリマーやゴムはゆっくり力をかけると徐々に伸び（クリープ）、力を除くと緩やかに戻る特性を持ちます。

まとめ（要点）

• 弾力性は「元に戻ろうとする性質」を表す概念で、物理的意味と経済的意味の両方で重要。
• 物理では応力・ひずみ・ヤング率などで定量化し、弾性限界を超えると塑性変形が生じる。
• 経済では割合変化の比として定義され、価格政策や税の帰着、企業の価格戦略で応用される。
• 実世界では粘弾性などの時間依存性も考慮する必要がある。

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