平衡定数とは｜定義・式（K・Kc）、活性と濃度による計算例と解説

平衡定数の定義・K・Kcの式から活性と濃度による具体的計算例まで、図解と演習付きで初学者にもわかりやすく解説。

一般的な化学平衡の反応は、係数を用いて次のように表されます。

平衡定数の定義（活性を用いた表現）

この反応に対する平衡定数 K は、生成物の活性を分子に、反応物の活性を分母に置いた次の形で定義されます：

K = {S}^σ {T}^τ … / {A}^α {B}^β …

ここで、｛A｝などは各種の化学種の活性を表します。活性は理論的には無次元量であり（参照：無次元量）、標準状態に対する比として定義されます。溶液中の溶質であれば、一般に活性は濃度と活性係数の積で表されます。

濃度による平衡定数 Kc

実験化学では、特にイオン強度を一定に保った「高強度」溶液系で測定されたとき、活性係数の比がほとんど変化しないため、平衡定数を濃度の比（濃度商）として用いることが多いです。これを Kc と書きます：

ここで [A], [B] はそれぞれの濃度を表します（括弧内は濃度を意味します）。ただし、Kc は測定に用いる溶液のイオン強度や溶媒条件に依存することがあるため、条件（温度や ionic strength）を明記する必要があります。

活性と標準状態について（補足）

• 溶質の活性 aA は一般に aA = γA [A]/c°（c° = 1 mol·L−1 などの標準状態）で与えられ、γA は活性係数です。
• 気体の場合の標準状態は通常 1 bar で、気体の活性は分圧（または fugacity）に関連します。
• 平衡定数 K を厳密に扱う際は、必ず用いた標準状態と活性の扱い（近似的に濃度を用いるかどうか）を確認してください。

気体反応の場合：Kp と Kc の関係

気体反応では圧力を用いた平衡定数 Kp を定義することがあり、Kp と Kc は次の関係で結ばれます：

Kp = Kc (RT)^{Δn}

ここで Δn は生成物の気体の総モル数 − 反応物の気体の総モル数、R は気体定数、T は絶対温度です。

平衡定数の性質と温度依存性

• 平衡定数は温度に依存します。一般にヴァントホッフの式で温度変化による K の変化を評価します。
• K が 1 より大きいと生成物側が有利、1 より小さいと反応物側が有利であることを示します（ただし、数値は用いた定義（活性か濃度か）に依存します）。
• K 自体は（活性を用いる限り）無次元ですが、濃度や分圧を直接用いる表式では見かけ上の単位が付くことがあるため、慣習的に注意が必要です。

直感的な説明（反応確率としての理解）

平衡状態では同じ反応が両方向に起こります。結合が形成される確率は必要な反応物が同じ場所に存在する確率に比例し、必要な種が複数ある場合はそれらの濃度の積（必要数乗）に比例します。したがって、生成物側と反応物側の「同時に揃う確率」の比が平衡定数として表されます。

計算例：反応 H2 + I2 ⇌ 2 HI

例として、H2 + I2 ⇌ 2 HI の反応で、ある温度における Kc = 50 とします。初濃度を [H2]0 = 1.00 mol·L−1、[I2]0 = 1.00 mol·L−1、[HI]0 = 0 とすると、反応進行 x に対して平衡濃度は

• [H2] = 1.00 − x
• [I2] = 1.00 − x
• [HI] = 0 + 2x

平衡条件 Kc = [HI]^2 / ([H2][I2]) より：

50 = (2x)^2 / ((1−x)(1−x)) = 4x^2 / (1−x)^2

両辺の平方根をとると 2x/(1−x) = √50 ≈ 7.071。これを解くと x ≈ 0.779、したがって

• [HI] ≈ 1.558 mol·L−1
• [H2] = [I2] ≈ 0.221 mol·L−1

（このように係数が 2 の場合は生成物濃度が 2x になる点に注意してください。）

実務上の注意点

• 多イオン系や低イオン強度では活性係数が重要になり、単純な濃度商 Kc と実際の平衡定数の差が無視できなくなります。実験条件（温度、溶媒、イオン強度）を必ず明記してください。
• 溶液化学では、特に電解質や多価イオンが関与する反応で ionic strength の影響を評価するために活性係数を導入することが一般的です。
• 平衡定数は系の熱力学的性質を表す基本量であり、反応の方向性や生成物の収率予測、反応条件の最適化に重要です。

上記は平衡定数（K、Kc）の定義と実用的な扱い方、計算例の概要です。詳細な取り扱い（活性係数の具体的な計算法、温度依存性の定量解析など）は専門書や各種データを参照してください。

質問と回答

Q:平衡定数とは何ですか?

Q:平衡定数はどのように使うのですか?

Q:平衡定数の種類にはどのような例がありますか?

Q:平衡定数とは何を測定するものですか?

Q:ある反応がすでに平衡状態にあることをどのようにして知ることができますか?

Q:「平衡にある」とはどういう意味ですか?

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