干渉（物理学）入門：波の重ね合わせとヤングのスリット実験
干渉（物理学）入門：波の重ね合わせとヤングのスリット実験を図解で分かりやすく解説—正干渉・破壊干渉の原理と実験の意義を初心者向けに丁寧紹介
物理学において、干渉とは波どうしの重ね合わせによって現れる現象です。波は重ね合わせの原理に従い、複数の波が同じ空間で重なるとそれぞれの振幅が加算されます。1つの波が自分自身と重なっても、それは広義には「二つの波の加算」と見なせます（ヤングのスリット実験参照）。たとえ加算の結果が複雑で目に見えにくくても、原理的には必ず干渉が起こります。
干渉の基本（位相と振幅）
2つ以上の波が同じ位置に来ると、それぞれの波の振幅が加算されます。波のピーク（山）が別の波のピークと重なると、結果の振幅は大きくなり、これを構成的干渉（正の干渉）と呼びます。一方、ある波のピークが別の波の谷（トラフ）と重なると振幅が打ち消され、表面が平らになったり強度が小さくなったりします。これを破壊的干渉（負の干渉）といいます。
干渉の決め手は位相差です。2つの波の位相差 Δφ が
- Δφ = 2πm （m は整数）のとき → 構成的干渉（振幅が最大）
- Δφ = (2m+1)π のとき → 破壊的干渉（振幅が最小）
電磁波（光）の場合、観測される強度Iは振幅の二乗に比例するため、2つの波 E1, E2 が重なったときの強度は概ね次のように表されます：I ∝ |E1 + E2|^2 = I1 + I2 + 2√(I1 I2) cos Δφ。位相差 Δφ により強度が増減します。
ヤングのスリット実験（基本公式）
ヤングのスリット実験は、干渉を視覚的に示す代表的な実験です。2つの細いスリットから発せられる波がスクリーン上で重なり、縞模様（干渉縞）を作ります。スリット間隔を d、スクリーンまでの距離を D、波長を λ、スクリーン上の中央からの縦方向の位置を y とすると、近似（小角近似）において明線（構成的干渉）が現れる位置は次の式で与えられます：
- 明線の条件（n = 0, ±1, ±2,...）：d sin θ = n λ
- 小角近似（sin θ ≈ tan θ ≈ y / D）→ 縞間隔 y ≈ (λ D) / d
この式から、波長が長いほど、またスクリーンが遠いほど縞は広がり、スリット間隔が小さいほど縞は広がることがわかります。
観測の条件：コヒーレンスと単色性
実際に明瞭な干渉縞を得るには、いくつかの条件が必要です。主なものは次のとおりです：
- 時間的コヒーレンス（単色性）：波の周波数（波長）が十分に揃っていること。波長がばらつくと位相差が時間とともに変わり、縞がにじみます。
- 空間的コヒーレンス：干渉に寄与する光源の異なる点から来る波が一定の位相関係を保つこと。光源が大きすぎると縞は消失します。
- 経路差がコヒーレンス長以内：2つの経路差（あるいは遅延）が光源のコヒーレンス長を超えると干渉は見えにくくなります。
現在ではレーザーなど、コヒーレントな光源を用いることで非常に鮮明な干渉実験が容易に行えます。
身近な例と直感的説明
記事中の例のように、2人が同じ方向に車を押すと力が合わさって車は動きやすくなります。これは構成的干渉の直観的な比喩です。逆に同じ力で反対方向から押せば互いに打ち消し合い、車はほとんど動かなくなります。水面や音でも同様に観察できます：水槽の2点から同時に波を立てると、特定の場所で波が強め合ったり弱め合ったりします。
量子干渉
光や音の波以外にも、波動関数に基づく量子粒子（電子や光子）の干渉も重要です。単一の電子や光子を一つずつスリットに通しても、多数回の蓄積で干渉縞が現れます。これは粒子が確率波として振る舞い、経路の情報（どのスリットを通ったか）を測定すると干渉が消えるという、量子力学特有の性質を示しています。
まとめと実験のポイント
- 干渉は波の重ね合わせの結果で、位相差が重要。
- 強度は振幅の二乗に比例し、位相差によって増減する。
- ヤングのスリットは干渉を示す代表例で、縞間隔は約 λD/d。
- 明瞭な干渉を得るには時間的・空間的コヒーレンスが必要。
- 量子レベルでも干渉が観測され、測定による干渉消失（どちら経路かの情報の取得）が重要な概念となる。
このように、干渉は古典波動現象としての直観的理解と、量子力学的な深い意味合いの双方を持つ重要な現象です。
2つの石が同時に池に落ちると、その波は互いに干渉する。
建設的干渉
建設的干渉とは、2つ以上の波が同じ空間にあり、かつ位相が一致している場合に起こる現象である。このとき、各波の振幅が加算され、その合計は各波の振幅よりも大きくなります。これにより、波がより強く見えるようになる。
時間＝0では、1つの波のトップが左から、もう1つの波が右から動いている。
時刻＝1で、2つの波の頂点が真ん中で出会う。
2の時点では、2つの波はそれぞれ前進を続け、元の高さに戻っている。
破壊的な干渉 。ある波の頂点と別の波の谷（底）が真ん中で出会うと、水は平らなままになる。
建設的干渉 。2つの波の頂点が真ん中で出会うと、より高い波が見られる。
破壊的な干渉
破壊的な干渉は、2つ以上の波が同じ場所にあり、位相がずれているときに起こります。このとき、波の振幅は足し算され、その合計はいずれかの波単体の振幅よりも小さくなります。これにより、波の強さが弱くなったように見えます。
時刻=0では、波のトップが左から、波のトラフが右から押し寄せている。
時刻=1では、2つの波が中央で合流しています。クレスト（トップ）がトラフを埋めている。
時刻=2では、2つの波は元の方向に移動し、それぞれが再び現れている。
干渉の例
雨が降った後、水たまりの上に少し油が浮くと、よく模様が見えます。色は、赤、オレンジ、黄、緑、青、紫の順である。これらの色の光にはそれぞれ波長があり、油の部分によっては厚さが異なる。太陽からの光の一部は上面で跳ね返る、つまりオイルで跳ね返っています。太陽の光の一部は水の上面で跳ね返る。油面からの光の波と水面からの光の波は、空気中で再び出会い、干渉します。オイル層の厚さに関わらず、光の波の一部は加算され、一部は減算されるので、結果的にある色の光が最も強くなるのです。
高度に研磨された2枚のガラスを押し合わせると、2枚の間の距離が場所によって変わることがあります。その時に現れる模様を "ニュートンの輪 "と呼ぶ。スライド写真を2枚の薄いガラスで挟んでスライドプロジェクターで映すときに、このような模様が出ると大変なことになる。顕微鏡のスライドを2枚並べたときにも、同じような現象が起きる。
ノイズキャンセリングヘッドホンは、破壊的な干渉を利用して外部からの騒音をカットします。
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水上の油は、スペクトルの色に干渉模様を起こす
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ニュートンの輪
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干渉によってシャボン玉に光のショーが起こる。
物理問題
これは、ある種の光の干渉を起こすものの図である。上のガラスと下のガラスの距離は、外周に行くほど大きくなっています。
もっと簡単に言えば、2枚の平らなガラスを片方の縁に沿って接触させ、その2つの面の間に狭い角度をつけるという方法がある。1枚目のガラスの上面と2枚目のガラスの上面の間隔が、ある時点でそれぞれから反射される光のビームが同期または同位相になっていれば、反射光は明るくなりますが、2つのビームの位相が半サイクルずれていれば、その時点で2つのビームはお互いに打ち消し合ってしまい、反射光は明るくなりません。
平らなガラスよりも曲がったガラスの方が
2枚の平らなガラスが互いに狭い角度を成していること
質問と回答
Q:物理学における干渉とは何ですか?
A: 物理学における干渉とは、波動関数の効果のことです。
Q: 1つの波がそれ自身と干渉することはありますか?
A: はい、1つの波はそれ自身と干渉することができます。
Q: 2つの波が同じ空間にあるとき、常に干渉するのでしょうか?
A: はい、2つの波が同じ空間にあるとき、常に干渉します。
Q: 正干渉とは何ですか?
A: 積極的干渉は、建設的干渉とも呼ばれ、波がその効果を加えることで発生します。
Q: 負の干渉はどのように定義されますか?
A: 負の干渉は、破壊的干渉とも呼ばれ、一方の波が他方の波の効果を引き算するときに起こります。
Q: 正の干渉の例を教えてください。
A: はい、2人の人が同じ方向に車を押した場合、どちらか一方だけよりも車を動かすことができます。それが正の干渉です。
Q:負の干渉の例を教えてください。
A: もし、同じ強さの2人が車を反対方向から押したとしたら、その車はどちらにも動かされないでしょう。それは負の干渉です。
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