動力学（力学）

基本概念

動力学の主要な要素には、質量と慣性モーメント、力とトルクのベクトル、並進運動量と角運動量、エネルギーがある。ニュートンの第2法則（力は質量と加速度の積に等しい）と、その回転運動に対応する関係は基本となる。ダランベールの原理、一般化座標を取り入れるラグランジュ方程式、仕事とエネルギーを用いる方法などの別の定式化も、拘束をもつ系の支配方程式を導くために広く用いられる。

• 力と質量：加速度を加えられた力と関連付ける。
• トルクと慣性：軸まわりの回転加速度を支配する。
• 運動量の原理：衝突や力積の計算に有用である。
• エネルギー法：仕事、位置エネルギー、運動エネルギーを用いて運動を計算する。

歴史と発展

動力学の現代的な定式化は、運動を力と関連付けた初期の科学者たちの研究から発展した。アイザック・ニュートンは力と加速度を結び付ける基礎法則を確立し、その後オイラー、ダランベール、ラグランジュによる改良が、剛体、回転系、拘束運動を扱う数学的手法を拡張した。時代とともに、解析的および数値的な技法によって、動力学は複雑な工学的応用へと広がった。

応用と例

動力学は、機械工学、土木工学、ロボティクス、車両力学、生体力学、航空宇宙設計の中心的分野である。技術者は、エンジンやブレーキの寸法設計、動的荷重に対する構造応答の予測、人体運動のモデル化、衝撃の解析、安定した制御系の設計にこれを利用する。教室で扱われる簡単な例としては、ばねに取り付けた質量、転がる車輪、振り子の力学がある。

区別と注目すべき事項

力学における「動力学」は、反応速度を研究する化学反応速度論と混同してはならない。力学の中では、動力学はしばしば運動学と対にして扱われ、多くの問題は運動学的な記述と動力学の法則を組み合わせて解かれる。力と運動の力学的意味については、動力学の資料を参照。