論理ゲート（ロジックゲート）とは｜ブーリアン論理と真理値表でわかる仕組み

論理ゲートとは、あるルールに基づいて電気を流すことができる電子部品です。ゲートの出力は、このルールを1つまたは複数の「入力」に適用した結果として得られます。これらの入力は、2本の電線であったり、他の論理ゲートの出力であったりします。

ロジックゲートはデジタル部品です。通常、正と負の2段階の電圧で動作します。一般的には、2つの状態に基づいて動作します。オンとオフです。オンの状態では、電圧は正（プラス）であり、オフの状態では電圧はほぼゼロになります。オン時の電圧は用途や技術により異なりますが、一般的には3.5～5ボルト程度がよく使われます。低電圧や低消費電力を目的とした回路では、より低い電圧で動作することもあります。

論理ゲートは、入力の状態を比較して出力の状態を決定する装置です。ゲートはそのルール（論理式）が満たされるとオン、満たされないとオフになります。オンのときはゲート内を電流が流れ、出力の電圧がオンレベルになります。

ロジックゲートは、ブーリアンロジックを電子化したものと考えられます。真理値表は、すべての組み合わせの入力に対して出力がどうなるかを示す表で、ゲートの動作を理解するための基本です。

主な種類と基本動作

• AND（論理積）：すべての入力が1（オン）のときだけ出力が1になります。
• OR（論理和）：いずれかの入力が1であれば出力が1になります。
• NOT（否定、インバータ）：入力が1なら出力は0、入力が0なら出力は1になります。
• NAND：ANDの否定。ANDの出力を反転したものです。多くの集積回路で基本素子として重要です。
• NOR：ORの否定。ORの出力を反転したものです。
• XOR（排他的論理和）：入力が異なるときだけ出力が1になります。2入力の場合に便利です。
• XNOR：XORの否定。入力が等しいときに出力が1になります。

真理値表の例

• AND（2入力）: A=0,B=0 → 出力0；A=0,B=1 → 0；A=1,B=0 → 0；A=1,B=1 → 1
• OR（2入力）: A=0,B=0 → 0；A=0,B=1 → 1；A=1,B=0 → 1；A=1,B=1 → 1
• NOT（1入力）: A=0 → 1；A=1 → 0
• NAND（2入力）: ANDの出力を反転（A=1,B=1 のときのみ0以外は1）
• NOR（2入力）: ORの出力を反転（A=0,B=0 のときのみ1以外は0）
• XOR（2入力）: AとBが異なるとき1、等しいとき0

ブーリアン論理との関係

論理ゲートはブーリアン代数の演算（AND、OR、NOTなど）を物理的に実現したものです。ブーリアン式によって回路を記述でき、式の簡略化や等価変換を行うことで回路規模を小さくしたり動作を明確にしたりできます。記号としては、ANDは・や掛け算（A・B または A B）、ORは+（A + B）、NOTはバーや¬、'（¬A または A'）で表すことが一般的です。

実装技術と電気的特性

論理ゲートは主にトランジスタ（MOSFETやBJT）を用いて実装されます。代表的な実装技術には以下があります。

• TTL（Transistor–Transistor Logic）：古くから使われる技術で、主に5Vで動作します。
• CMOS（Complementary MOS）：現在の主流。低消費電力で、1.8V, 3.3V, 5Vなど様々な電源電圧で動作します。

設計や選択の際に重要な電気的特性には以下があります。

• 論理レベル（High/Low の閾値）：入力をHighと判断する最低電圧やLowと判断する最大電圧が規定されています。
• ノイズマージン：誤動作しない余裕の電圧範囲。
• 伝搬遅延（Propagation delay）：入力変化から出力変化までに要する時間。高速回路設計で重要です。
• ファンアウト：1つの出力が駆動できる次段の入力数の目安（負荷能力）。
• 消費電力：特にCMOSでは動作周波数やスイッチングでの消費が問題になります。

回路設計での使い方

論理ゲートを組み合わせることで、加算器や比較器、選択器（マルチプレクサ）、デコーダ、メモリの一部、さらにはCPUやALUのような複雑なデジタル回路を構成できます。組み合わせ回路（入力だけで出力が決まる回路）と順序回路（クロックやフィードバックを使い状態を持つ回路）に大別され、順序回路ではフリップフロップやラッチなどの記憶素子が重要になります。

学習・設計のポイント

• まずは各基本ゲートの真理値表を理解すること。手で表を書いて動作を確認すると理解が深まります。
• ブーリアン式の最小化（カルノー図や代数的簡約）を学ぶと回路の規模を減らせます。
• 実機では電源電圧や論理レベル、配線容量（負荷）などハードウェア特性も考慮する必要があります。
• 現代ではシミュレータやFPGAを用いて早く安全に試作・検証できます。

まとめ：論理ゲートはブーリアン論理の基本単位であり、単純な真理値ルールに従って入力を処理して出力を生成します。これらを組み合わせることで、計算や制御、記憶などあらゆるデジタル機能を実現できます。

ANDロジックゲート

ANDゲートは2つの入力を持つ。ANDゲートの出力は、両方の入力がオンの場合にのみオンになります。少なくとも1つの入力がオフであれば、出力はオフになります。

右図のように、AとBがともにオンの状態であれば、出力（アウト）はオンになります。AとBのどちらか一方がオフの場合は、出力もオフになります。出力がオンになるには、AとBがオンになっている必要があります。

トゥルーステーブル
A	B	出力
オフ	オフ	オフ
オン	オフ	オフ
オフ	オン	オフ
オン	オン	オン

ANDロジックゲートのシンボルの一般的なイメージ

OR論理ゲート

ORゲートは2つの入力を持つ。ORゲートの出力は、少なくとも1つの入力がオンの場合、オンになります。両方の入力がオフの場合、出力はオフになります。

右図のように、AとBのどちらかがオンの場合は、出力（アウト）もオンになります。AとBの両方がOffの場合は、出力はOffになります。

トゥルーステーブル
A	B	出力
オフ	オフ	オフ
オン	オフ	オン
オフ	オン	オン
オン	オン	オン

OR論理ゲートのシンボルの一般的な考え方

NOTロジックゲート

NOT論理ゲートの入力は1つだけです。入力がオンであれば、出力はオフになります。つまり、NOT論理ゲートは、信号をオンからオフへ、またはオフからオンへと変化させる。インバーターと呼ばれることもあります。

トゥルーステーブル
A	出力
オフ	オン
オン	オフ

NOTロジックゲートのシンボルの一般的なイメージ

XORロジックゲート

XORゲートは2つの入力を持つ。XORゲートの出力は、入力の一方のみが真であれば真となります。両方の入力がオンの場合、出力はオフになります。

トゥルーステーブル
A	B	出力
オン	オン	オフ
オン	オフ	オン
オフ	オン	オン
オフ	オフ	オフ

 

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XORロジックゲートのシンボルの一般的な考え方

質問と回答

Q:論理ゲートとは何ですか?

Q:ロジックゲートはどのように動作するのですか?

Q:ロジック・ゲートはどのようなロジックを使うのですか?

Q:「オン」状態の電圧はすべて等しいのですか?

Q:ロジックゲートはすべて2入力ですか?

Q:ロジックゲートが動作しているときは、常に電気が流れているのですか?

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