ローレンツ因子

ローレンツ因子とは、光速に近い速度(相対論的速度)で移動する物体の時間、長さ、質量が変化する因子である。

その方程式は

γ = 1 1 1 - ( v c ) 2 {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-({\frac {v}{c}}}}}^{2}}}}} {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-({\frac {v}{c}})^{2}}}}}

ここで、vは物体の速度、cは光の速度である。量(v/c)はしばしばβ {\displaystyle \beta }と呼ばれる。{\displaystyle \beta }ベータ)なので、上の式を書き換えることができます。

古典相対性理論

古典的相対性理論とは、時速5マイルで走っている時に時速50マイルでボールを投げると、ボールは時速55マイルで移動するという考え方です。もちろん、ボールはまだ時速50マイルであなたから離れて移動するので、1つはあなたに尋ねた場合、あなたはボールが時速50マイルで移動しているのを見ました。一方、あなたの友人のローリーは、あなたがたまたま時速5マイルで走っているのを見たとします。彼はボールが時速55マイルで走っていたと言うでしょう。どちらも正しい、あなたはたまたまボールと一緒に動いていただけです。

光の速さCは時速670,616,629マイルです。つまり、光の半分の速度(0.5c)の車に乗っていて、ヘッドライトをつけると、光は1c...1.5cで遠ざかっていくことになります。 結局、どう考えてもcはcです。次の項では、なぜc-0.5cではないのかを説明します。

時間拡張

時計が動いているときは、γの小さなファクターで ゆっくりと時を刻む。{\displaystyle \gamma }.有名な双子のパラドックスは、双子が二人いて、双子Aが地球にいて、双子Bが数年間cの近くを旅していたとすると、双子Bが地球に戻ってきたときには、双子Aよりも何歳も若くなるというものです(経験した時間が少ないため)。例えば、双子Bが20歳の時に出発して、10年間0.9cで旅をしていたとすると、地球に戻ってきた時には、双子Bは30歳(20年+10年)、双子Aは43歳近くになっていたことになります。

20 + ( 10 1 1 - .9 2 ) = 42.9416 {displaystyle 20+(10*{\frac {1}{\sqrt {1-.9^{2}}}}}=42.9416}}。 {\displaystyle 20+(10*{\frac {1}{\sqrt {1-.9^{2}}}})=42.9416}

ツインBは時間が遅くなったことに全く気づかない。彼にとっては、窓から外を見たら、宇宙が自分を通り過ぎたように見えて、それゆえに遅くなっているように見えるだろう(彼にとっては、彼は休息しているのだということを覚えておいてほしい)。つまり、時間は相対的なものなのです。

長さの収縮

物は相対論的な速度で移動すると、移動方向に短くなる。双子のBが旅をしている間、彼は宇宙の奇妙なことに気づくでしょう。彼は、宇宙が短くなっていることに気づく(彼の進行方向に収縮している)。物事が短くなる要因はγ{\displaystyle \gamma }.

相対論的質量

相対質量も大きくなります。押すのが難しくなりますですから、0.9999cに到達する頃には、より速く進むために非常に大きな力が必要になります。これでは光速に達することは何もできなくなる。

それでも、光速の90%の速さであれば、質量は2.3倍にしかなりません。つまり、光速に到達することは不可能かもしれませんが、十分な燃料があれば、光速に近づくことは可能かもしれません。

質問と回答

Q:ローレンツ係数とは何ですか?


A:ローレンツ係数とは、相対論的速度(光速に近い速度)で移動する物体に対して、時間、長さ、質量が変化する係数のことです。

Q:誰の名前にちなんだものですか?


A:ローレンツ係数は、オランダの物理学者ヘンドリック・ローレンツにちなんで命名されました。

Q:ローレンツ因子を記述する方程式はどれか?


A:ローレンツ係数の式は、γ=1/(sqrt(1-(v/c)^2)、ここでvは物体の速度、cは光の速度です。

Q:この式の(v/c)は何を意味しているか?


A:この式で、(v/c)は物体の速度と光の速度の関係であるベータを表します。

Q:この式はどのように書き換えることができるでしょうか?


A:この式は、γ=1/(sqrt(1-β^2))と書き直すことができます。

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