位置（空間概念）

位置の表し方

位置を記録する一般的な方法には、固定された住所やラベル、座標系、相対的な記述がある。座標系では位置に数値を割り当て、数学的に扱えるようにする。代表例として、平面または三次元空間のための直交座標（x、y、z）、円対称性に適した極座標または円筒座標、地球上の地点を示す地理学的な緯度・経度がある。住所、地図のグリッド参照、一覧の索引も、数値を用いない、または数値と文字を組み合わせた位置の表現である。

基準系と相対性

位置は基準系との関係においてのみ意味をもつ。同じ物理的な点でも、原点や向きが変われば座標値は異なる。物理学と工学では、このことから絶対位置と相対位置が区別される。絶対座標は固定された基準を用いる一方、相対位置は、動いている物体または静止している別の物体と比べてどこにあるかを表す。基準系の変更は、並進と回転を含む通常の数学的操作である。

数学と物理学

数学では、位置はしばしば空間内の点および座標の組によって表現される。物理学では、位置は位置ベクトルと結び付けられ、通常はrと書かれる。これは、合意された原点から物体へ向かうベクトルである。このベクトルが時間とともにどのように変化するかを追跡すると、運動、すなわち速度と加速度を記述できる。精度と不確かさも重要である。測定には常に限界があるため、報告される位置には誤差範囲または信頼領域が含まれる。

応用と例

• 航法と地図作成：座標や地図グリッドにより、町、経路、自然地形の位置を特定する。
• 工学とロボティクス：精密な位置情報が、製造、組立、運動計画を導く。
• 計算機科学：データ構造は配列や文字列内の位置を索引付けし、グラフィカルインターフェースは要素を座標で配置する。
• 日常的な用法：「本は机の上にある」という表現は、単純な相対位置の記述である。

関連概念との区別と注目すべき事項

「位置」は関連する概念とは異なる。場所はしばしば同義に用いられるが、より具体的な住所や地点を意味することがある。方位は物体がどこにあるかではなく、どの方向を向いているかを示す。地図作成学および測地学では、選択する測地基準系と座標参照系が数値としての位置に影響する。同じ物理的な点でも、異なる測地基準系の下では異なる座標値をとりうる。さらに、多くの分野では位置に時間を加え、移動する物体のための時空間座標を用いる。