単位ベクトル

単位ベクトルとは、長さが１単位である任意のベクトルのことです。

単位ベクトルは通常のベクトルと同じように表記されることが多いですが、文字の上にマークを付けます(例えば、a ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {a}} }はaの単位ベクトルです $\mathbf {\hat {a}}$ )。

ベクトルを単位ベクトルにするには、それをその長さで割る： u ^ = u / ‖ u ‖ {displaystyle {widehat {u}}=u/\lVert u\rVert } ${\widehat {u}}=u/\lVert u\rVert$

コンポーネント形式で

コンポーネントの形で使われる３つの共通の単位ベクトルは i ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {i}}} $\mathbf {\hat {i}}$ j ^ {displaystyle displaybf} {\mathbf}♪ $\mathbf {\hat {j}}$ and k ^ ♪ ♪display style ¶¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ＃} $\mathbf {\hat {k}}$ は，それぞれ x 軸，y 軸，z 軸の単位ベクトルを指します．一般的には i, j, k と表記されます.

次のように書くことができます。i ^ = [ 1 0 0 0 ] , j ^ = [ 0 1 0 ] , k ^ = [ 0 0 0 1 ] {displaystyle \mathbf {\hat {i}} ={begegin{bmatrix}1&0&0end{bmatrix}},\,I'mathbf} ={begin{bmatrix}0&0&1&0end{bmatrix}},I'mathbf {\,I'mathbf} ={begin{bmatrix}0&0&1end{bmatrix}}},I'mathbf {\,I'mathbf} ={begin{bmatrix}0&0&1end{bmatrix}}}. $\mathbf {\hat {i}} ={\begin{bmatrix}1&0&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {j}} ={\begin{bmatrix}0&1&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {k}} ={\begin{bmatrix}0&0&1\end{bmatrix}}$

質問と回答

Q:単位ベクトルとは何ですか?

A:単位ベクトルとは、長さが1であるすべてのベクトルのことです。

Q:単位ベクトルは通常どのように表記されますか?

A: 単位ベクトルは通常、通常のベクトルと同じように表記されますが、文字の上にcircumflexが付きます。

Q:ベクトルを単位ベクトルにするにはどうしたらいいですか?

A:ベクトルを単位ベクトルにするには、ベクトルをその長さで割る必要があります。

Q:ベクトルを単位ベクトルにするとどうなりますか?

A:単位ベクトルは、元のベクトルと同じ方向になります。

Q:単位ベクトルを表記する例はありますか?

A: はい、例えばv^{displaystyle \mathbf {hat {v}}} は単位ベクトルの表記です。はv{displaystyle \mathbf {v} }の単位ベクトルの表記法です。｝ .

Q:すべてのベクトルが単位ベクトルになるのですか?

A:はい、どのようなベクトルも長さで割ることで単位ベクトルにすることができます。