渦度

渦度は、流体力学で使用される数学的概念です。これは、流体中の「循環」または「回転」（より厳密には、局所的な回転角速度）の量に関連することができます。

流体の流れの小領域における平均渦度は、小領域の境界付近の循環 $\Gamma$ Γ｛\displaystyle Γ｝を小領域の面積Ａで割った値に等しく、小領域の境界付近の循環Γ｛\Gamma｝を小領域の面積Ａで割った値に等しい。

ω a v = Γ A {\displaystyle Γ A {\omega _{av}={\frac {\Gamma }{A}}}}} $\omega _{av}={\frac {\Gamma }{A}}$

概念的には、流体のある点での渦度は、流体の小領域の面積がその点でゼロに近づくと限界となる。

ω = d Γ d A {\displaystyle Γ d A {\omega ={\frac {dGamma }{dA}}}}} $\omega ={\frac {d\Gamma }{dA}}$

数学的には、ある点での渦度はベクトルであり、速度のカールとして定義されます。

ω → = ∇ → × v → .♪♪displaystyle {pos(100,000)}={pos(100,000)}times {pos(100,000)}V}.} ${\vec {\omega }}={\vec {\nabla }}\times {\vec {v}}.$

ポテンシャルフローの仮定の基本的な前提の一つは、境界層や境界層に隣接する流路面を除いて、ほとんどの場所で渦度がゼロであるということである $\omega$ 。

渦は、渦が集中している領域であるため、これらの特定領域の非ゼロの渦度は、渦でモデル化することができる。

質問と回答

A:渦度とは、流体力学で用いられる数学的概念で、流体の「循環」「回転」（より厳密には局所的な回転角速度）の量に関係するものです。

A: 流体の流れの小領域における平均渦度は、小領域の境界付近の循環量を小領域の面積Aで割ったものに等しくなります。また、数学的には、ある点における速度のカールと定義することができます。

A: はい、ポテンシャル流の仮定では、境界層や境界層直下の流水面を除き、ほぼ全域で渦度がゼロであることが基本的な仮定となっています。

A:渦度が集中する領域なので、渦でモデル化することができます。

A: Γは小さな領域での循環を表します。

A: ωは小領域の平均渦度を表し、またある点での速度のベクトルとカールを表します。