仕事（物理学）とは — 定義・公式・単位（ジュール）とエネルギーの関係
仕事（物理学）の定義・公式・SI単位（ジュール）を図解と例で解説。力・変位とエネルギーの関係や仕事エネルギー定理をわかりやすく学べます
物理学における「仕事（仕事率とは別）」は、力が物体に作用し、その力の作用点が力の向きに沿ってずれるときに力が物体に対して行う能率的なエネルギーの移転を指します。簡潔に言えば、力の向きに沿った変位と、その向きに対応する力の積が仕事です。
定義と基本式
ある瞬間に物体に作用している力ベクトルを F、物体の微小変位を ds とすると、力が微小変位に対して行う微小仕事 dW は内積で表されます。
dW = F・ds（ベクトルの内積）
これを変位の始点から終点まで積分すると、一般の仕事 W は
W = ∫ F・ds
となります。ここから次の特殊例が導かれます。
- 力が一定で、力と変位のなす角が θ のとき（力と変位は平行あるいは一定の角度）、
W = F d cosθ
さらに、力と変位が同じ方向（θ = 0）の場合は
W = F ⋅ d {displaystyle W=F\cdot d}. 
仕事とエネルギーの関係（仕事エネルギー定理）
仕事はエネルギーと密接に関連し、エネルギーと同様に物理量としてはスカラー量です。仕事が物体にもたらす運動の変化を示す代表的な法則が仕事エネルギー定理です。質量 m の物体に外力が仕事をして運動エネルギーが Ek1 から Ek2 に変化したとき、外力の合計した仕事 W は運動エネルギーの差に等しく、
W = Δ E k = E k 2 - E k 1 = m v 2 2 2 2 - m v 1 2 2 2 {\displaystyle W= ΔE k = E_{k}=E_{k_{2}}-E_{k_{1}}={frac {mv_{2}^{2}}{2}}-{\frac {mv_{1}^{2}}{2}}}"> 
ここで、mは物体の質量、vは物体の速度です。要するに、外力が行った仕事は物体の運動エネルギーの増減として現れます。
符号（正負）と日常的な例
仕事の符号は力と変位の相対的な向きで決まります。
- 力と変位が同じ方向：仕事は正（系にエネルギーが供給される）。
- 力と変位が逆方向：仕事は負（系からエネルギーが奪われる）。
- 力が変位に垂直：仕事はゼロ（例：等速円運動での中心向きの力）。
例えば、物を上に持ち上げるとき、持ち上げる人の手が行う仕事は正ですが、重力（下向きの力）が行う仕事は負になります。原文中の例にあるように、本を持ち上げているときの重りの仕事は負です。これは、下向きの重力が上向きの変位と反対方向にあるためです。
保存力・非保存力と位置エネルギー
力のうち、経路に依らず始点と終点のみで仕事が決まるものを保存力（例：重力、弾性力）と呼びます。保存力によって行われる仕事は位置エネルギーの差に対応し、ポテンシャルエネルギーという概念で扱います。非保存力（例：摩擦力）は経路に依存し、系のエネルギーを熱などの不可逆的な形に変換します。
単位と次元
仕事の国際単位系（SI）における単位はジュール（J）です。1 J は 1 N·m に等しく、次元では M L² T⁻² で表されます。
微視的な力・熱との違い
熱伝導は、個々の原子や分子間の衝突など非常に多数の微視的な相互作用によって起こるエネルギー移動であり、巨視的に測定できる単一の力の作用点の移動という意味での「仕事」とは区別されます。そのため、熱伝導は通常「仕事の一形態」であるとは考えられていません。熱と仕事は熱力学で異なるエネルギー移転の様式として扱われます。
定義上の注意点と歴史的補足
定義としては「仕事をするのは力そのものであり、力を発生させた主体（人や機械）が直接仕事を行うわけではない」という点に注意してください。すなわち、仕事の計算では作用点に働く力とその変位のみが問題になります。
用語の歴史的経緯として、英語・フランス語などで仕事を意味する語が工学・物理学に導入されたのは19世紀のことで、文献によれば「仕事（travail, work）」という言葉を理論的に整理した人物の一人としてガスパール＝グスタフ・コリオリの名が挙げられることがあります（1830年代頃）。
まとめ（ポイント）
- 仕事は力とその作用点の変位の内積で定義されるスカラー量。
- 一般には W = ∫ F・ds、定常な場合は W = F d cosθ。
- 仕事の単位はジュール（J）で、運動エネルギーの変化と等しい（仕事エネルギー定理）。
- 保存力は位置エネルギーと結びつき、非保存力は熱などにエネルギーを変換する。
- 熱伝導のような微視的相互作用は通常「仕事」ではなく「熱」として扱われる。
野球のピッチャーは、ボールにエネルギーを伝えて仕事をしています。
質問と回答
Q:物理学でいう仕事とは何ですか?
A:仕事とは、ある物体にある一定時間力を加えたときに、その物体が受ける力のことです。
Q:仕事は数学的にどのように表されるのですか?
A:仕事はW=Fs cos èという式で表されます。Wは仕事、Fは力の大きさ、sは変位、cos èは力の方向と実際の変位の方向との間の角度を表しています。
Q:力の方向と変位の方向に角度がある場合はどうなるのでしょうか?
A:力の方向と変位の方向に角度がある場合、平行に押すよりも効率が悪くなるため、仕事量が少なくなります。力の方向に対して垂直（90°）であればあるほど、より多くの仕事がゼロに近づきます。90°より大きい場合、全体的な動きは力が意図した方向と逆になり、結果として負の仕事となります。
Q: 熱伝導は仕事の一形態とみなされますか?
A:いいえ。マクロ的に測定可能な力が存在せず、原子の衝突で発生するミクロ的な力のみであるため、熱伝導は仕事の一形態とは見なされていません。
Q:「仕事」という言葉は誰が作ったのか?
A:「仕事」という言葉は、1830年代にフランスの数学者ガスパールギュスターヴ・コリオリによって作られました。
Q:仕事-エネルギーの定理は何を示しているのですか?
A:仕事-エネルギー定理によれば、剛体に外力が作用してその運動エネルギーがEk1からEk2に変化した場合、機械仕事（W）はmv2/2 - mv1/2 （ここでmは質量、vは速度）で計算できることになります。
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