ベロシティ

一次元運動における速度

平均速度

物体の平均速度を計算するには、物体の変位（位置の変化）を位置の変化に要した時間で割ればよい。

v a v e r a g e = 変位時間 ⇔ v a v e r a g e = Δ x Δ t ⇔ v a v e r a g e = x 2 - x 1 t 2 - t 1 ⇔ v a v e r a g e = x t {displaystyle{v_{average}}={frac{text{displacement}}{text{time}}}ㄧLeftrightarrow v_{average}={Delta x \over Delta t}ㄧLeftrightarrow v_{average}={x_{2}-x_{1}\t_{2}-t_{1}} {Leftrightarrow v_{average}={x \over t}}

例えば、ある物体が1秒（s）で左へ20メートル（m）移動する場合、その速度（v）は次のようになる。

瞬時速度

平均速度とは異なり、速度は時間によってしか変化しないので、瞬間的な速度は、ある1回だけ何かが動いているときの速さを教えてくれるのです。

v = lim Δ t → 0 Δ x Δ t = d x d t {displaystyle v=lim _{Delta tante 0}{Delta x \over dt}}={dx \over dt}} </tr> </table

二次元運動における速度

速度の概念により、速度を計算する2つの異なる手段を検討することができます。2次元の運動では、運動学全体で見られる物理量を定義するために、ベクトル表記を使用する必要があります。

2次元運動における平均速度と瞬時速度の区別について

平均速度

物体の平均速度を計算するには、物体の変位（位置の変化）を位置の変化に要した時間で割ればよい。

v → a v e r a g e = 変位時間間隔 ⇔ v → a v e r a g e = Δr → Δt ⇔ v → a v e r a g e = r → 2 - r → 1 t 2 - t 1 {displaystyleL Leftrightarrow {{overrightarrow {v}_{average}}={{frac {}text{displacement}{text{time interval}}}}} {{overrightarrow {v}_{average}={Delta {}text {overrightarrow {r｝\ΔDelta t}Leftrightarrow { {v}_{average}={{Cheekoverrightarrow {r}}_{2}-{Cheekoverrightarrow {r}}_{1}\Ȃ t_{2}-t_{1}} Ȃ｝

ここで、Δ r - {displaystyle \Delta r-} は与えられた時間間隔Δ t {displaystyle \Delta t} で移動した総距離です。これらの各量は与えられた量の中で絡み合った2つの異なる値を減算することで計算でき るので、r 2 - r 1 , t 2 - t 1 {displaystyle r_{2}-r_{1},t_{2}-t_{1}} は望ましいv = r t {displaystyle v={r \over t}}を与えることになる。.

瞬時速度

平均速度とは逆に、瞬間速度は、ある物体がある時間内にある経路を移動するときの変化率を示すもので、通常は無限大に小さくなる傾向がある。

v = lim Δ t → 0 Δ r → Δ t ⇔ v = d r → d t {displaystyle v=lim _{Centa tenta to 0}{Centa {overrightarrow {r}}}\Δt {d{overrightarrow {r}} } } {Leftrightarrow v={d{overrightarrow {r}}}\dt}}

Δ t → 0 {displaystyle \Delta tenta 0} のとき、Δ r → 0 {displaystyle \Delta renta 0} となることがわかる。この変位ベクトルと時間間隔の変化率を数学的解析(特に微積分)で概念化すると、次のようになります。