ベロシティ

速度は、特定の方向に何かが動く速さを表す尺度である。これを定義するには、大きさと方向の両方が必要です。ある物体が毎秒9メートルで東に移動する場合、その速度は東に毎秒9メートルである。

この背景にある考え方は、速度では、物体がある参照枠の中でどの方向に動くかはわからないということです。速度は速度の一部であり、方向はもう一つの部分である。参照フレームによって、速度は、正しい解析を行うために必要な多くの数学的概念で定義することができる。

一次元運動における速度

平均速度

物体の平均速度を計算するには、物体の変位(位置の変化)を位置の変化に要した時間で割ればよい。

v a v e r a g e = 変位時間 ⇔ v a v e r a g e = Δ x Δ t ⇔ v a v e r a g e = x 2 - x 1 t 2 - t 1 ⇔ v a v e r a g e = x t {displaystyle{v_{average}}={frac{text{displacement}}{text{time}}}ㄧLeftrightarrow v_{average}={Delta x \over Delta t}ㄧLeftrightarrow v_{average}={x_{2}-x_{1}\t_{2}-t_{1}} {Leftrightarrow v_{average}={x \over t}} {\displaystyle {v_{average}}={\frac {\text{displacement}}{\text{time}}}\Leftrightarrow v_{average}={\Delta x \over \Delta t}\Leftrightarrow v_{average}={x_{2}-x_{1} \over t_{2}-t_{1}}\Leftrightarrow v_{average}={x \over t}}

例えば、ある物体が1秒(s)で左へ20メートル(m)移動する場合、その速度(v)は次のようになる。

v = 20 m 1 s = 20 m/s to the left {displaystyle {v}={Text{20 m}{Text{1 s}}={Text{20 m/s to the left}}}。

{\displaystyle {v}={\frac {\text{20 m}}{\text{1 s}}}={\text{20 m/s to the left}}}

瞬時速度

平均速度とは異なり、速度は時間によってしか変化しないので、瞬間的な速度は、ある1回だけ何かが動いているときの速さを教えてくれるのです。

v = lim Δ t → 0 Δ x Δ t = d x d t {displaystyle v=lim _{Delta tante 0}{Delta x \over dt}}={dx \over dt}} </tr> </table {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta x \over \Delta t}={dx \over dt}}

二次元運動における速度

速度の概念により、速度を計算する2つの異なる手段を検討することができます。2次元の運動では、運動学全体で見られる物理量を定義するために、ベクトル表記を使用する必要があります

2次元運動における平均速度と瞬時速度の区別について

平均速度

物体の平均速度を計算するには、物体の変位(位置の変化)を位置の変化に要した時間で割ればよい。

v → a v e r a g e = 変位時間間隔 ⇔ v → a v e r a g e = Δr → Δt ⇔ v → a v e r a g e = r → 2 - r → 1 t 2 - t 1 {displaystyleL Leftrightarrow {{overrightarrow {v}_{average}}={{frac {}text{displacement}{text{time interval}}}}} {{overrightarrow {v}_{average}={Delta {}text {overrightarrow {r}\ΔDelta t}Leftrightarrow { {v}_{average}={{Cheekoverrightarrow {r}}_{2}-{Cheekoverrightarrow {r}}_{1}\Ȃ t_{2}-t_{1}} Ȃ} {\displaystyle {{\overrightarrow {v}}_{average}}={\frac {\text{displacement}}{\text{time interval}}}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}_{average}={\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}_{average}={{\overrightarrow {r}}_{2}-{\overrightarrow {r}}_{1} \over t_{2}-t_{1}}}

ここで、Δ r - {displaystyle \Delta r-}{\displaystyle \Delta r-} は与えられた時間間隔Δ t {displaystyle \Delta t}{\displaystyle \Delta t} で移動した総距離です。これらの各量は与えられた量の中で絡み合った2つの異なる値を減算することで計算でき るので、r 2 - r 1 , t 2 - t 1 {displaystyle r_{2}-r_{1},t_{2}-t_{1}}{\displaystyle r_{2}-r_{1},t_{2}-t_{1}} は望ましいv = r t {displaystyle v={r \over t}}を与えることになる。{\displaystyle v={r \over t}}.

瞬時速度

平均速度とは逆に、瞬間速度は、ある物体がある時間内にある経路を移動するときの変化率を示すもので、通常は無限大に小さくなる傾向がある。

v = lim Δ t → 0 Δ r → Δ t ⇔ v = d r → d t {displaystyle v=lim _{Centa tenta to 0}{Centa {overrightarrow {r}}}\Δt {d{overrightarrow {r}} } } {Leftrightarrow v={d{overrightarrow {r}}}\dt}} {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow v={d{\overrightarrow {r}} \over dt}}

Δ t → 0 {displaystyle \Delta tenta 0}{\displaystyle \Delta t\rightarrow 0} のとき、Δ r → 0 {displaystyle \Delta renta 0}{\displaystyle \Delta r\rightarrow 0} となることがわかる。この変位ベクトルと時間間隔の変化率を数学的解析(特に微積分)で概念化すると、次のようになります。

質問と回答

Q:速度とは何ですか?


A: 速度とは、何かが特定の方向にどれだけ速く動くかを示す尺度です。それを定義するには、大きさと方向の両方が必要です。

Q:速度は何を教えてくれるのですか?


A:速度は、物体が動く速度を教えてくれますが、どの方向に動くかは教えてくれません。

Q:速度はどのように定義されるのですか?


A:参照するフレームによって、速度は、正しい解析を行うために必要な多くの数学的概念で定義することができます。

Q:速度を構成する2つの要素は何ですか?


A:速度は、速度と方向から構成されます。

Q:速度は、速度の一部ですか?


A:はい、速度は速度の一部であり、方向はもう一つの部分です。
Q:速度の計算方法の例を教えてください。

A:例えば、ある物体が毎秒9mで東に移動する場合、その速度は東へ毎秒9mとなります。

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