速度（ベロシティ）とは：ベクトルとしての定義・単位と具体例
速度（ベロシティ）とは何かをベクトルとして分かりやすく解説。定義・単位・具体例で、物体の向きと大きさを直感的に理解できる入門ガイド。
速度は、特定の方向に何かが動く速さを表す尺度である。これを定義するには、大きさと方向の両方が必要です。ある物体が毎秒9メートルで東に移動する場合、その速度は東に毎秒9メートルである。
この背景にある考え方は、速度では、物体がある参照枠の中でどの方向に動くかはわからないということです。速度は速度の一部であり、方向はもう一つの部分である。参照フレームによって、速度は、正しい解析を行うために必要な多くの数学的概念で定義することができる。
速度の定義（ベクトルとして）
速度（ベクトル）は、位置ベクトル r(t) の時間に関する変化率として定義されます。平均速度は
平均速度 = Δr / Δt （位置の変化 ÷ 時間の変化）
そして、瞬時速度（時刻 t における速度）は微分で表されます：
瞬時速度 v(t) = dr(t) / dt
速度は向きと大きさを持つ量なので、通常はベクトル記号（例：v または矢印付き v→）で表されます。
単位と表し方
- SI単位：メートル毎秒（m/s）。日常ではキロメートル毎時（km/h）もよく使われます（変換：1 m/s = 3.6 km/h）。
- スカラー量の「速さ」は大きさのみ（絶対値）で表し、方向情報は含みません。速度は速さと方向の両方を含みます。
- 成分表示：2次元では v = (vx, vy)、3次元では v = (vx, vy, vz) のように各座標軸方向の成分で表します。大きさ（速さ）は |v| = sqrt(vx^2 + vy^2 (+ vz^2)) で求められます。
具体例
- 「東に毎秒9メートル」：v = 9 m/s（東向き）。km/h に直すと 9 × 3.6 = 32.4 km/h。
- 位置ベクトルが r(t) = (3t, 4t) m のとき、v(t) = (3, 4) m/s。速さは sqrt(3^2 + 4^2) = 5 m/s になります。
- ある物体が x 軸に沿って -5 m/s で移動している場合、負の符号は x 軸の負の方向（例えば西向き）へ移動していることを示します。
- 斜め方向の運動では角度を使って示せます。たとえば vx = 3 m/s、vy = 3 m/s なら角度 θ = arctan(vy/vx) = 45°（基準軸からの方向）となります。
速度と参照フレーム（相対速度）
速度は参照フレームに依存します。同じ物体でも観測者が異なれば異なる速度が測定されます。例えば、電車内で座っている人に対しては静止して見えるが、地上の観測者から見ると電車と同じ速度で動いています。速度の合成（相対速度）のルールは古典力学では単純なベクトルの加算ですが、高速（光速に近い）では特殊相対性理論に基づく計算が必要です。
計測と注意点
- 自動車の速度計（スピードメーター）は通常、速さ（スカラー）を示します。GPS や慣性計測装置（IMU）は速度ベクトルを推定できます。
- 問題を解くときは座標系の取り方（正方向の定義）を明確にし、速度の符号や角度の基準に注意してください。
まとめ：速度は大きさ（速さ）と方向を持つベクトル量で、位置の時間微分で定義されます。単位は主に m/s（SI）で、参照フレームに依存するため観測者によって値が変わります。
一次元運動における速度
平均速度
物体の平均速度を計算するには、物体の変位（位置の変化）を位置の変化に要した時間で割ればよい。
v a v e r a g e = 変位時間 ⇔ v a v e r a g e = Δ x Δ t ⇔ v a v e r a g e = x 2 - x 1 t 2 - t 1 ⇔ v a v e r a g e = x t {displaystyle{v_{average}}={frac{text{displacement}}{text{time}}}ㄧLeftrightarrow v_{average}={Delta x \over Delta t}ㄧLeftrightarrow v_{average}={x_{2}-x_{1}\t_{2}-t_{1}} {Leftrightarrow v_{average}={x \over t}} 
例えば、ある物体が1秒（s）で左へ20メートル（m）移動する場合、その速度（v）は次のようになる。
v = 20 m 1 s = 20 m/s to the left {displaystyle {v}={Text{20 m}{Text{1 s}}={Text{20 m/s to the left}}}。
瞬時速度
平均速度とは異なり、速度は時間によってしか変化しないので、瞬間的な速度は、ある1回だけ何かが動いているときの速さを教えてくれるのです。
v = lim Δ t → 0 Δ x Δ t = d x d t {displaystyle v=lim _{Delta tante 0}{Delta x \over dt}}={dx \over dt}} </tr> </table 
二次元運動における速度
速度の概念により、速度を計算する2つの異なる手段を検討することができます。2次元の運動では、運動学全体で見られる物理量を定義するために、ベクトル表記を使用する必要があります。
2次元運動における平均速度と瞬時速度の区別について
平均速度
物体の平均速度を計算するには、物体の変位（位置の変化）を位置の変化に要した時間で割ればよい。
v → a v e r a g e = 変位時間間隔 ⇔ v → a v e r a g e = Δr → Δt ⇔ v → a v e r a g e = r → 2 - r → 1 t 2 - t 1 {displaystyleL Leftrightarrow {{overrightarrow {v}_{average}}={{frac {}text{displacement}{text{time interval}}}}} {{overrightarrow {v}_{average}={Delta {}text {overrightarrow {r｝\ΔDelta t}Leftrightarrow { {v}_{average}={{Cheekoverrightarrow {r}}_{2}-{Cheekoverrightarrow {r}}_{1}\Ȃ t_{2}-t_{1}} Ȃ｝ 
ここで、Δ r - {displaystyle \Delta r-}
は与えられた時間間隔Δ t {displaystyle \Delta t}
で移動した総距離です。これらの各量は与えられた量の中で絡み合った2つの異なる値を減算することで計算でき るので、r 2 - r 1 , t 2 - t 1 {displaystyle r_{2}-r_{1},t_{2}-t_{1}}
は望ましいv = r t {displaystyle v={r \over t}}を与えることになる。
.
瞬時速度
平均速度とは逆に、瞬間速度は、ある物体がある時間内にある経路を移動するときの変化率を示すもので、通常は無限大に小さくなる傾向がある。
v = lim Δ t → 0 Δ r → Δ t ⇔ v = d r → d t {displaystyle v=lim _{Centa tenta to 0}{Centa {overrightarrow {r}}}\Δt {d{overrightarrow {r}} } } {Leftrightarrow v={d{overrightarrow {r}}}\dt}} 
Δ t → 0 {displaystyle \Delta tenta 0}
のとき、Δ r → 0 {displaystyle \Delta renta 0}
となることがわかる。この変位ベクトルと時間間隔の変化率を数学的解析(特に微積分)で概念化すると、次のようになります。
質問と回答
Q:速度とは何ですか?
A: 速度とは、何かが特定の方向にどれだけ速く動くかを示す尺度です。それを定義するには、大きさと方向の両方が必要です。
Q:速度は何を教えてくれるのですか?
A:速度は、物体が動く速度を教えてくれますが、どの方向に動くかは教えてくれません。
Q:速度はどのように定義されるのですか?
A:参照するフレームによって、速度は、正しい解析を行うために必要な多くの数学的概念で定義することができます。
Q:速度を構成する2つの要素は何ですか?
A:速度は、速度と方向から構成されます。
Q:速度は、速度の一部ですか?
A:はい、速度は速度の一部であり、方向はもう一つの部分です。
Q:速度の計算方法の例を教えてください。
A:例えば、ある物体が毎秒9mで東に移動する場合、その速度は東へ毎秒9mとなります。
百科事典を検索する