1221：数と年

数学的性質

10進法では、1221は前から読んでも後ろから読んでも同じになる回文数である。これは合成数の奇数であり、素因数分解は3 × 11 × 37となる。この分解から、正の約数の完全な一覧は1、3、11、33、37、111、407、1221であることが分かる。合成数であるため、素数でも完全冪でもない。

• ローマ数字：MCCXXI
• 2進法：10011000101₂
• 16進法：4C5₁₆
• 8進法：2305₈
• 各位の和：1+2+2+1 = 6（数字根は6）

特筆すべき数値上の事実

1221は、10進法における偶数桁の回文数はすべて11で割り切れるという単純な整除性の例である。これは11の判定法で用いられる交互和から導かれる。1221では交互和が1−2+2−1 = 0となるため、11がその約数であることが示される。この数は完全平方数である35² = 1225に近いが、それ自体は平方数ではない。

歴史・暦における背景

年として扱う場合、1221年（MCCXXI）は13世紀初頭の一部である。この時期の出来事や動向は、中世ヨーロッパ、中東、アジアの歴史の中で論じられており、政治的変化、宗教騎士団、帝国の拡大などが文脈に含まれる。正確な出来事については地域ごとの歴史資料で扱われるため、詳しくはそれらを参照する必要がある。

用途と出現例

多くの4桁の数字と同様に、1221は住所、型番、目録の項目、法令、路線番号などの識別子として一般的に現れる。また、その回文的な形から、意匠化されたブランド名や覚えやすいコードにも選ばれる。数学では単純な合成数の例として研究され、素因数分解や整除規則を示すために用いられる。