ボイルの法則

ボイルの法則（Mariotteの法則、Boyle-Mariotteの法則とも呼ばれる）は、理想気体に関する法則です。

この法律は、次のように述べることができます。

一定量の理想気体を一定温度に保つと、P(圧力)とV(体積)は反比例します。

つまり、一定温度で一定質量の理想気体の体積は、その気体にかかる圧力に反比例します。

記号でいうと、法則です。

P ∝ 1 V {display style P\propto {\frac {1}{V}}}}}。 $P\propto {\frac {1}{V}}$

或いは

P V = k {displaystyle PV=k} P V = k {displaystyle PV=k $PV=k$

ここで、Ｐは気体の圧力、Ｖは気体の体積、ｋは定数である。

一定の温度にある気体の質量については、圧力と体積の積は一定である。体積が減少すると圧力は比例して増加し、その逆もまた然りです。例えば、圧力が半分になると体積は2倍になります。

ある圧力で一定量のガスが入っているタンクがあるとします。タンクの容積を小さくすると、同じ数のガス粒子がより小さな空間に入るようになります。そのため、衝突の回数が増えます。したがって、圧力は大きくなります。

ある圧力(P₁)と体積(_V1)の気体があるとします。圧力を新しい値(P₂)に変えると、体積は新しい値(_V2)に変化します。ボイルの法則を使って、両方の条件を説明することができます。

P 1 V 1 = k {displaystyle P_{1}V_{1}=k}}。 $P_{1}V_{1}=k$

P 2 V 2 = k {displaystyle P_{2}V_{2}=k}}。 $P_{2}V_{2}=k$

定数kはどちらの場合も同じなので、次のように言えます。

P 1 V 1 = P 2 V 2 {displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}}} {P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}}}。 $P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}$

例）ガスの圧力は3気圧、体積は5リットルです。気体の圧力が3気圧で体積が5リットルの場合、圧力を2気圧に下げると体積は何リットルになります。圧力を2気圧に下げた場合、体積は何リットルになりますか？

P 1 V 1 = P 2 V 2 {displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}}} {P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}}}。 $P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}$

V 2 = P 1 V 1 P 2 {\displaystyle V_{2}={P_{1}V_{1}V_{1}}{P_{2}}}} $V_{2}={\frac {P_{1}V_{1}}{P_{2}}}$

V 2 = 3 ∗ 5 2 {displaystyle V_{2}={frac {3*5}{2}}}}}}。 $V_{2}={\frac {3*5}{2}}$

V 2 = 15 2 {displaystyle V_{2}={\frac {15}{2}}}}}}。 $V_{2}={\frac {15}{2}}$

V 2 = 7.5 {displaystyle V_{2}=7.5}}。 $V_{2}=7.5$

∴ 容量は7.5リットルになります。

この法律は1662年にロバート・ボイルによって発見され、その後1679年にエドメ・マリオットによって独立して制定されました。

ガスの量と温度は一定で、圧力と体積の関係を示すアニメーション。

質問と回答

A:ボイルの法則（マリオットの法則、ボイル・マリオットの法則とも呼ばれる）は理想気体に関する法則で、一定量の理想気体を一定温度に保つと、圧力（P）と体積（V）は反比例するというものです。

A:ボイルの法則は、気体の圧力をP、気体の体積をV、定数をkとすると、P∝1/VまたはPV=kと数学的に表現することができます。

A:1662年にロバート・ボイルが発見し、その後、1679年にエドム・マリオットが独自に発見した法則です。

A: 一方が増加すると、他方は比例して減少するという意味です。つまり、ある圧力で一定量の気体が入ったタンクの容積を減少させると、より少ないスペースに収容されたために粒子間の衝突が増加し、圧力が増加します。

A:ボイルの法則は、P1V1=kとP2V2=kの2つの式を用いて、圧力や体積の変化を計算することができます。

A:いいえ。理想気体には分子間力がないので、この法則は理想気体だけに適用されます。