体積弾性率（一様圧縮に対する抵抗の尺度）

定義と式

数学的には、体積弾性率 K は、微小な圧力変化を体積の相対変化で割った値の負数として定義される。

K = −V (dP/dV)

一般的な条件では、これはしばしば K = −dP/(dV/V) と書かれる。理想気体では、K は熱力学過程に依存する。等温変化では K は絶対圧 P に等しく、断熱変化では K は γP に等しい（γは熱容量比）。流体および多くの固体では、体積弾性率は質量密度ρと音速cを介して次のようにも表される。

K = ρc²

単位と代表的な大きさ

体積弾性率のSI単位はパスカル（Pa）である。実用上はメガパスカル（MPa）またはギガパスカル（GPa）で表されることが多く、ポンド毎平方インチ（psi）などのヤード・ポンド法の単位も用いられる。代表的な桁は次のとおりである。

• 気体：K は非常に小さく、気体の圧力に近い。通常の条件ではkPaからMPaの範囲となる。
• 液体：比較的大きい。水では室温で約2.2 GPaが、よく引用される近似値である。
• 固体：金属、セラミックスなどの剛性が高い材料では、数十から数百GPaであることが多い。

測定方法

体積弾性率は、材料や条件に応じて複数の方法で求められる。

• 静水圧を加えて体積変化を測定する静的圧縮試験。
• 音速と密度からKを推定する音響法または超音波法。
• 他の弾性定数を組み合わせる弾性測定。等方性材料では、ヤング率とポアソン比からKを計算できる。

応用と関連概念

Kは、材料科学、地球物理学、流体力学、音響学などの分野で重要である。流体が圧力を伝える仕組みを定め、固体および液体における波の速度に影響し、連続体力学の構成モデルにも用いられる。体積弾性率は他の弾性率とは異なる。ヤング率は一軸引張・圧縮を表し、せん断弾性率は体積を変えずに形状を変えることへの抵抗を測るのに対し、体積弾性率は体積方向の剛性を特に定量化する。

技術的な詳細および実験規格については、関連文献を参照。