等値線（等高線・アイソライン）とは？定義・見方・地図と天気図の例

等値線（等高線・アイソライン）の定義と読み方を図解でわかりやすく解説。地形図や天気図の実例付きで理解が深まる入門ガイド。

著者: Leandro Alegsa

29-12-2025 20:31

等高線やアイソラインは、関数をプロットするときに使われる「同じ値を持つ点を結んだ線（等値線）」です。数学的には平面上のスカラー場 f(x,y) に対して f(x,y)=c を満たす点の集合、すなわちレベルセットの一種であり、地形図や天気図などで広く応用されます（レベルセットの応用）。代表例として、地形図の高さを示す等高線や、天気図で同じ気圧や温度の領域を示す線があります：地形の高さを示す等高線、天気図の同じ気圧や温度の等値線などです。

等値線（アイソライン）の基本的性質

等値線は同じ値を持つ点を結ぶ閉曲線（あるいは開曲線）です。よく整ったスカラー場では等値線同士が交差することはありません（交差するとその交点で二つの異なる値が同時に成立することになり、通常の関数には矛盾します）。
等高線（高度を示す場合）は等差間隔（等間隔の標高差）で引かれ、これを「等高間隔（コンターインターバル）」と呼びます。地図には一般に一定間隔ごとの線と、太線で示され番号が付けられた「主曲線（インデックスコンター）」があります。
等高線の間隔は傾斜の大きさを示します。等高線が密集しているほど傾斜（斜面）は急で、等高線が疎らなほど傾斜は緩やかです。
山頂や谷は等高線が同心円状の閉ループで示され、山頂では内側のループがより高い値、凹地（穴・窪地）ではハッチ（目盛り）が付いた内側のループが低い値であることが一般的です。
等値線はその上での値が一定であることを示すので、勾配（値の変化の最も急な方向）は等値線に対して直交します。等値線に沿って移動するとその量は変わりません。
特殊な場合として、断崖や垂直面が存在すると等高線は著しく接近したり、理想化された図では重なって見えることがありますが、通常の滑らかな地表や連続した気圧場では等値線の交差は起きません。

等高線・等値線の読み方（地図での実践）

等高間隔を確認する：地形図ではまず等高間隔（例：5m、10m、20mなど）を確認し、それを基準に標高を読み取ります。主曲線は通常数字で標高が書かれています。
傾斜の判断：等高線の間隔が狭ければ急斜面、広ければ緩斜面です。尾根は等高線が外側に凸、谷は内側に凹む形になります。
ピークと窪地：同心円状の等高線の最も内側が最高点（ピーク）であればそこが山頂、ハッチ（短い横線）が付いた同心円なら凹地（窪地）を示します。
鞍部（サドル）：二つの谷と山の間に現れる低くなっている部分で、等高線は二つのループがつながるような形になります。
値の補間：等高線の間の標高は直線的に補間して推定できます。等値線は離散的な等差で示されるため、等高間隔の中での位置関係から大まかな標高を推定します。