相関関係
統計学や確率論において、相関とは2つのデータセットがどれだけ密接に関係しているかを意味する。
相関関係は、必ずしも一方が他方を引き起こすことを意味するものではありません。第三の要因が絡んでいる可能性は大いにあります。
相関は通常、2つの方向のどちらかです。正または負である。正であれば、2つのセットは一緒に上昇する。負の場合は、一方が上昇し、他方が下降する。
相関関係については、さまざまな状況に応じて多くの異なる測定方法が用いられます。例えば、散布図では、相関の方向を示すために最良適合の線を描きます。
この散布図には正の相関があります。トレンドが右肩上がりなのでわかります。赤い線は最良適合線です。
相関関係を説明する
強いとか弱いとかいうのは、相関関係を表す言葉です。強い相関がある場合は、ポイントがすべて接近しています。相関が弱い場合は、ポイントがばらばらになっています。相関の強さを数値で表す方法があります。これらの測定値は相関係数と呼ばれます。最もよく知られているのは、ピアソン積率相関係数です。データを計算式に入れると、数値が出ます。その数値が1または-1であれば、強い相関があることになります。もし答えが0なら、相関はありません。相関係数のもう一つの種類は、スピアマンの順位相関係数です。
相関関係 vs 因果関係
相関関係は、あることが他のことを引き起こすとは限らない（因果関係）。なぜなら、何か他のことが両方の原因になっているかもしれないからだ。例えば、暑い日に人々はアイスクリームを買い、また、人々はビーチに行き、そこでサメに食べられる人もいます。アイスクリームの売り上げとサメの攻撃には相関関係があります（この場合、気温が上がると両方が上がります）。しかし、アイスクリームの売り上げが上がったからといって、アイスクリームの売り上げが原因で（因果関係）サメの襲撃が増えるわけでもなく、その逆もまた然りである。
相関関係は因果関係を意味しないので、科学者や経済学者などは、1つの要因だけを変化させる隔離された環境を作って（それが可能な場合）、自分たちの理論を検証する。しかし、政治家、セールスマン、報道関係者などは、しばしば特定の相関関係が因果関係を示唆するようなことを言います。これは、無知であったり、説得したいがためであったりする。例えば、ある商品をより多く消費している人は、ある健康問題を抱えていると報道することで、注目を集め、実際には他の要因によるものかもしれない因果関係を暗に示すことがある。
関連ページ
- Cohen, J., Cohen P., West, S.G., & Aiken, L.S. (2003).行動科学のための応用重回帰分析／相関分析.(第3版) Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
質問と回答
Q: 相関とは何ですか?
A: 相関とは、2つのデータセットがどれだけ密接に関連しているかを示す方法です。
Q: 相関とは、一方のデータが他方のデータを引き起こすということですか?
A: いいえ、相関は常に一方のデータが他方のデータを引き起こすことを意味するわけではありません。実際には、第三の要因が関与していることが多い。
Q: 相関の2つの方向とは何ですか?
A: 相関の2つの方向は正と負です。
Q: 正の相関とはどういう意味ですか?
A: 正相関とは、2つのデータセットが共に上昇することを意味する。
Q: 負の相関とはどういう意味ですか?
A: 負の相関とは、一方のデータが上昇し、他方のデータが下降することを意味します。
Q: 相関にはさまざまな測定方法がありますか?
A: はい、さまざまな状況に応じて、さまざまな相関の測定が行われています。
Q: 散布図では相関の方向をどのように表すことが多いですか?
A: 散布図に相関の方向を示すために，最良適合線を引くことがよくある．
