電気抵抗率：定義、単位、導電率との関係と用途

定義と単位

抵抗率は通常、ギリシャ文字のロー（ρ）で表され、試料の電気抵抗をその幾何学的形状と関連付ける。一様な材料では、ρ = R・A / L の式で与えられる。ここでRは二つの面の間で測定した抵抗、Aは断面積、Lは両面間の距離である。この定義は、抵抗率が一辺1メートルの材料の立方体について、向かい合う面の間で測定した抵抗に相当することを意味する。抵抗率のSI単位はオームメートルであり、抵抗をオーム、長さをメートルで測定する慣行に従って導入された。抵抗の基礎については電気抵抗、SI制度についてはSI単位を参照。

導電率との関係と材料の分類

抵抗率は数値的には電気伝導率の逆数であり、σ = 1/ρで表される。ρが小さい材料は良導体であり、ρが大きいことは電気を通しにくいことを示す。金属は一般に低い抵抗率を持ち、半導体はそれよりはるかに高く、絶縁体は極めて高い抵抗率を持つ。超伝導体は特殊な例であり、臨界温度未満では抵抗率が実質的にゼロまで低下する。簡潔な比較については、電気伝導率、半導体、絶縁体に関する資料を参照。

物理的原因と温度依存性

抵抗率は、原子、不純物、結晶欠陥によって電荷担体（電子または正孔）が散乱または捕獲されることから生じる。金属では、原子の熱運動が支配的な散乱機構であり、温度の上昇に伴って抵抗率も通常は上昇する。多くの半導体では、温度上昇によって担体濃度が増加し、抵抗率が低下することがある。正確な温度依存性は材料ごとに異なり、金属では中程度の温度範囲でおおむね線形となる場合がある一方、半導体や絶縁体では指数関数的、またはより複雑な挙動を示しうる。

測定技術

実験室および産業分野では、試料の形状と必要な精度に応じて、いくつかの標準的な手法が用いられる。

• 二端子法および四端子プローブ法：四端子法は接触抵抗による誤差を低減し、薄膜試料とバルク試料の双方で一般的に用いられる。
• ファン・デル・パウ法：厚さが一様で任意の形状をした薄い試料に適している。
• ブリッジ回路および専用治具：高精度の測定や高抵抗の測定に用いられる。

実用的な手引きや測定機器に関する情報は、測定技術の参考資料などの専門資料で確認できる。

用途と重要性

材料の抵抗率を知ることは、電線、発熱体、センサー、電子部品を設計するうえで不可欠である。抵抗率は、所定の電流に対する導体の断面積を決定し、伝送線路における信号損失に影響を及ぼすほか、半導体技術におけるデバイス性能にも関係する。地球物理学および材料試験では、岩石や土壌ごとに特有の抵抗率があるため、比抵抗探査によって地下の構造や特徴を明らかにできる。

区別と注目すべき事実

抵抗率は試料の大きさや形状に依存しない固有の性質であるのに対し、抵抗は材料の抵抗率と形状の両方から生じる外在的な量である。この概念はオームの法則と結び付いており、工学と科学の分野で材料を比較し、材料選定の指針とするために広く用いられる。実用例や工学用の表については電気工学の関連資料を、測定についてはSI単位の資料を参照。

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