モンティ・ホール問題
モンティ・ホール問題は、確率（チャンス）の有名な問題です。この問題は、アメリカのテレビゲーム番組「Let's Make a Deal」に基づいています。この番組のモンティ・ホールにちなんで名付けられました。
問題では、3つの扉があります。1つのドアの後ろには車（価値の高い景品）が、残りの2つのドアの後ろにはヤギ（価値の低いブービー景品）がいます。まず、プレイヤーはドアを選びますが、ドアを開けません。次に、すべてのドアの後ろに何があるかを知っているホストが、後ろにヤギがいると確信している別のドアを開けます（車がプレイヤーのドアの後ろにある場合は、どちらのドアを開けても等しくチャンスがあります）。最後に、ホストはプレイヤーに最初のドアの後ろにあるものを残すか、3番目のドア（ホストが開けなかったドア）に変更するかを選択させます。問題のルールは、ホストが後ろにヤギがいるドアを開けて、プレイヤーに切り替えさせなければならないというものです。問題は、選択肢を変えることで車を手に入れる確率が上がるかどうかです。
閉じたままの2つのドアの後ろに車がある確率は同じように見えるので、ほとんどの人は選択肢を変えても車を手に入れる確率は増えないと言います。本当の答えは、選択肢を変えると車を手に入れる確率が1/3（3つのうち1つ）から2/3（3つのうち2つ）に増えるということです。
これは、プレイヤーが3つのドアのうち1つのドアを選ぶことで、3つに1つの確率で車のあるドアを選ぶことができるという事実に由来しています。車が他の2つのドアの後ろにある可能性は3つのうち2つです。だから、車の当選確率を上げるためには、もしプレイヤーに選択肢が与えられたら、すぐに1つのドアを他の2つのドアと交換しなければなりません。しかし、待ってください!ホストはヤギのドアを開けてプレイヤーを混乱させようとします。これでは何も変わりませんが、プレイヤーはまだ1つのドアを他の2つのドアと交換していることを覚えておいてください（1つのドアが開かれていても）。
これらはオプションです。
1.(負け)となります。プレイヤーが車を選択した場合、ホストはヤギが表示されます。プレイヤーが自分の選択を変更した場合、彼らはヤギを取得します。
2.(勝利) : プレイヤーがヤギを選んだ場合、ホストは他のヤギを表示します。その後、プレイヤーが自分の選択を変更した場合、彼らは車を取得します。
3.(勝利) : プレイヤーが他のヤギを選んだ場合、ホストは最初のヤギを表示します。その後、プレイヤーが自分の選択を変更した場合、彼らは車を取得します。
なので、プレイヤーが交代（スイッチ）すれば、3回中2回は1台勝ちというのは本当です。
質問と回答
Q:モンティ・ホール問題とは何ですか?
A:モンティ・ホール問題とは、アメリカのテレビゲーム番組「Let's Make a Deal」を題材にした有名な確率（チャンス）問題です。3つのドアがあり、1つは車の後ろ、2つはヤギの後ろにあります。
Q. プレゼンターは何を知っているのか?
A: 司会者はそれぞれの扉の奥に何があるかを知っていて、必ずヤギのいる扉を選びます。
Q:選択肢を変えると、クルマが手に入る確率は上がるのでしょうか?
A:はい、選択肢を変えると、車を手に入れる確率が1/3（3人に1人）から2/3（3人に2人）になります。
Q:この確率はどのように働くのですか?
A: オリジナルのドア選択では、プレイヤーが車のあるドアを選択する確率は1/3しかありません。その後、ホストが別の扉を開けたのを見てプレイヤーが選択を変えると、2/3の確率で車がもらえます。
質問です。
A:いいえ、ホストが他の扉を開けるのを見て、プレイヤーが選択を変えるかどうかで、3通りの勝ち負けがあります。最初に正しく選択し、その後選択を変更した場合は負け、最初に誤って選択し、その後選択を変更した場合は勝ち、最初に正しく選択し、その後選択を変更しなかった場合も勝ちとなります。
Q:スイッチングをすると3回に2回は当選確率が上がるというのは本当ですか?
A:たしかに、スイッチングをすると3回に2回は当選確率が上がりますね。
