ピッグ（ダイスゲーム）：ルール、戦略、歴史とバリエーション

基本ルール

カジュアルな対戦の大半で用いられる標準的なルールは、分かりやすく教えやすい。

• プレイヤーは交代で手番を行う。自分の手番では、6面サイコロ1個を望む回数だけ振ることができる。
• 2から6が出た場合、その数値を手番の合計点に加え、さらに振るかホールドするかを決める。
• 1が出た場合、その手番で得点は入らず、手番は直ちに終了する。
• ホールドした場合、手番の合計点を累積得点に加える。次のプレイヤーに手番が移る。
• 他のプレイヤーより先に、あらかじめ合意した目標得点（一般には100）に到達するか、それを上回ることが目的である。

戦略と数学

ルールは単純だが、ピッグには自明ではない戦略性がある。プレイヤーは、追加で振ることによる増分の利得と、1を出して手番の合計点を失う確率とを比較する。標準的な1個サイコロ版については、コンピュータ解析と動的計画法により最適プレイが計算されてきた。その結果、最適方策は現在の得点や目標得点までの残りの差に応じて変化することが示されている。「手番の合計点が一定のしきい値に達したらホールドする」といった、より単純なヒューリスティック戦略も広く用いられ、カジュアルな対戦では良好に機能する。明快で定式化しやすい意思決定構造を持つため、ピッグは確率、期待値の計算、強化学習における例題としても利用される。

歴史と発展

このゲームは民間ゲームの集成に見られ、20世紀半ばには一般向けのゲーム文献でも紹介された。ジョン・スカーンは1945年、ピッグを一般的なサイコロ遊びとして論じている。それ以降、ピッグは娯楽数学の著者や、最適停止問題に関心を持つコンピュータ科学者の注目を集めてきた。単純なルール体系から、多数の記録された変種が生まれ、授業用の演習やプログラミング課題としての実装も行われている。

変種と一般的な改変

• 2個サイコロのピッグ、または「ビッグ・ピッグ」：2個のサイコロを使い、ゾロ目や出目の組合せによって結果が変わるルールを加える。
• パスの変種：一定の条件下で、手番の合計点の一部または全部を他のプレイヤーに渡せる。
• 得点または目標の調整：勝利に必要な合計点を低くまたは高くしたり、特定の出目の連続にボーナスを設けたりすることで、戦略とゲーム時間が変化する。

用途と文化的な注記

ピッグは、確率、期待値、リスク評価を示すために教室で頻繁に用いられる。また、動的計画法および強化学習に関するアルゴリズム研究のための単純なベンチマーク問題にもなる。実物で遊ぶにはサイコロ1個と得点を記録する紙だけが必要であり、個人練習や統計的実験のためのデジタル版も多数存在する。リスク選択型ダイスゲームと娯楽的なプレイに関する一般的な情報は、リスク選択型ダイスゲームの関連概要、およびゲーム資料の一般的なゲーム集成を参照。