物理学におけるパワー（仕事率）（記号：P）とは、ある仕事がどれだけ速く行われるか、あるいはエネルギーが一つの系から別の系へ単位時間あたりどれだけ移動するかを表す量です。SI単位系では、パワーの単位はワット（記号：W）で、1ワットは1ジュール毎秒（1 W = 1 J/s）に等しいです。

定義と基本公式

パワーは、行われた仕事（あるいはエネルギーの変化量）をその仕事に要した時間で割ったものとして定義されます。平均パワーは次の式で表されます：

P = W t {displaystyle P={{frac {W}{t}}}}}}。 {\displaystyle P={\frac {W}{t}}}

ここで、

瞬時パワー（微分による定義）

時間によって変化する場合、瞬時パワーは仕事（エネルギー）の時間に関する変化率として定義されます：

P = dW / dt

つまり、ある瞬間における単位時間あたりの仕事の変化量が瞬時パワーです。

力学・電気での表現

運動する物体に対する力学的パワーは、力と速度の内積で表されます：

P = F · v（力Fとその点の速度vのベクトル内積）

単純に速度の向きが力の方向と一致する場合は、P = Fv となります。

電気回路では、電力は電圧と電流の積で表されます：

P = V I（抵抗器でのジュール熱など）

単位と換算

  • 1 W（ワット） = 1 J/s（ジュール毎秒）
  • 大きな電力の単位としてはキロワット（kW = 10^3 W）、メガワット（MW = 10^6 W）などが用いられます。

計算例

例1：物体を持ち上げる場合

質量m = 10 kg の物体を高さh = 2 m 持ち上げるときに重力加速度g = 9.81 m/s² とすれば、行われる仕事は

W = m g h = 10 × 9.81 × 2 = 196.2 J

これをt = 4 sで持ち上げたとすると平均パワーは

P = W / t = 196.2 / 4 = 49.05 W

つまり約49ワットの出力が必要です。

例2：電球の消費電力

消費電力60 Wの電球は、毎秒60ジュールのエネルギーを光や熱として放出していることになります。1時間（3600秒）点灯すると消費エネルギーは

E = P t = 60 W × 3600 s = 216000 J = 216 kJ

補足・注意点

  • 同じ仕事量でも、それを短時間で行えばパワーは大きくなります。逆にゆっくり行えばパワーは小さくなります。
  • パワーには向きの概念はなくスカラー量ですが、力学的表現では力と速度の向き（内積）を考慮します。
  • 負のパワーは系が外部にエネルギーを与えている（取り出している）ことを意味します（例：回生制動など）。
  • 人間の持続的出力は一般に数十〜数百ワット程度（安静時で数十W、全力短時間で数百W〜数kW）です。家電や機械のパワーと比較すると分かりやすいです。