信号とは：通信・信号処理・電気工学における定義と基礎
通信・信号処理・電気工学における「信号」の定義と基礎を平易に解説。理論から音声・電圧など実例まで図解で学べる入門ガイド。
通信、信号処理、電気工学の分野では、信号は時間的に変化するあらゆる量を指します。
この概念は広範であり、正確に定義することは困難である。分野別の定義が一般的である。例えば、情報理論では、信号は符号化されたメッセージ、すなわちメッセージを符号化する通信路の状態のシーケンスである。通信システムでは、送信機がメッセージを信号に符号化し、その信号が通信路によって受信機に伝達される。例えば、「Mary had a little lamb」という言葉は、電話に向かって話されたメッセージかもしれません。電話の発信機は、その音声を電圧信号に変換します。その信号は、電線で受信側の電話機に送られ、受信側で再び音に変換される。
信号の基本的な分類
- 連続時間信号（アナログ）: 時間を連続的な変数とする信号。例：音声の空気振動を表す電圧。
- 離散時間信号（デジタル）: 時間を離散的な時刻で定義する信号。例：サンプリングされた音声データ x[n]。
- 連続値と離散値: 信号の振幅が連続か離散かで分類（量子化により離散値化されることがある）。
- 確定的信号と確率的（ランダム）信号: 完全に予測可能な信号と、統計的性質で扱う必要があるノイズや確率過程。
- 周期信号と非周期信号: 繰り返しを持つかどうか。
数理的表現と周波数領域
- 連続時間信号は一般に x(t) と表され、離散時間信号は x[n] と表記されます。
- 信号解析では時間領域の表現に加え、フーリエ変換やラプラス変換による周波数領域での解析が重要です。周波数領域では信号のスペクトル（周波数成分）を調べることで、フィルタリングや帯域割当などの設計が容易になります。
- サンプリング定理（ナイキスト・シャノンの定理）は、アナログ信号を適切な条件で離散化（サンプリング）すれば元に戻せることを保証します。サンプリング周波数は信号の最大周波数成分の少なくとも2倍以上である必要があります。
信号の性質（代表項目）
- エネルギー信号／電力信号: 信号の総エネルギーや平均電力による分類。無限長の周期信号は電力信号となることが多い。
- 因果性（Causality）: 出力が現在あるいは過去の入力のみに依存するかどうか。
- 線形性と時間不変性: システム解析で重要な特性。信号処理では線形時不変（LTI）システムの理論が基礎となる。
- 周期性、対称性、連続性なども信号解析でよく扱われます。
基本的な処理・操作
- フィルタリング: 望ましい周波数成分を通す、あるいは不要な成分（ノイズ）を除去する。
- サンプリングと量子化: アナログ→デジタル変換の基本ステップ。量子化誤差やサンプリング誤差に留意。
- 変調と復調: 信号を搬送波に乗せて別の周波数帯で伝送する。搬送波や周波数分割多重（FDM）、時間分割多重（TDM）などがある。
- 圧縮（符号化）: データ量を小さくする処理（可逆圧縮、非可逆圧縮）。音声・画像・動画の通信や保存に不可欠。
- 検出・推定: 受信した信号から意味のある情報（ビット、パラメータ、イベント）を取り出すための処理。
通信システムでの信号の流れ
典型的な通信の流れは次の通りです。
- メッセージ（音声・テキスト・画像など）を符号化して符号語や信号に変換する。
- 変調や多重化を行い、伝送路に適した形にする。
- 伝送路を通ってノイズや歪みを受けつつ受信側へ到達する。
- 復調・復号化・誤り訂正を行い、元のメッセージを再構築する。
この過程での性能指標には、ビット誤り率（BER）、信号対雑音比（SNR）、レイテンシなどがあります。
電気工学における具体例
- 電圧や電流の時間変化（例：センサ出力、音声を表す電圧波形）。
- 生体信号（心電図 ECG、脳波 EEG）や振動・圧力・温度などのセンサデータ。
- 画像や映像も二次元・三次元の信号とみなして処理される（各画素が時間あるいは空間座標に対応する値）。
信号解析の目的と応用
- ノイズ除去、信号復元（デノイジング、インターポレーション）。
- 特徴抽出と分類（音声認識、画像認識、故障診断）。
- 圧縮と効率的伝送（MP3、JPEG、H.264などの符号化方式）。
- 通信路の設計、レーダー・ソナー、医療診断、制御システムなど幅広い分野で利用される。
まとめ
信号は、単に電圧や電流といった物理量に限らず、時間や空間に沿って変化するあらゆる情報の表現であり、通信、信号処理、電気工学の基礎概念です。用途や解析目的に応じて、時間領域・周波数領域、連続・離散、確定的・確率的といった観点から分類・処理が行われます。日常の音声通話から高度な医用画像処理や無線通信まで、信号の理論と技術は現代の情報社会を支える重要な要素です。
信号の例
- 動き。ある空間を通過する粒子の運動は信号とみなすことができ、また信号で表現することもできる。運動信号のドメインは1次元（時間）であり、範囲は一般に3次元である。したがって、位置は3ベクトル信号であり、位置と方向は6ベクトル信号である。
- 音。音は媒体（空気など）の振動であるため、音信号は圧力値を時間軸と3つの空間座標の各値に関連付ける。マイクロホンは、音信号のアナログとして電圧信号を用いて、ある場所の音圧を時間の関数に変換するだけである。
- コンパクトディスク（CD）。CDには、1秒間に44,100サンプルの音信号が記録されています。各サンプルには左右のチャンネルのデータが含まれており、2ベクトルと考えることができる（CDはステレオで録音されているため）。
- ノイズは通常不要ですが、常に不要というわけではありません。
質問と回答
Q: シグナルとは何ですか。A: シグナルとは時間的に変化する量のことです。
Q: 情報理論におけるシグナルの定義はどのようなものですか?
A: 情報理論では、信号とは符号化されたメッセージ、すなわち、メッセージを符号化する通信路における状態のシーケンスです。
Q: 通信システムでは何が起こりますか?
A: 通信システムでは、送信機がメッセージを信号に符号化し、通信路によって受信機に伝えます。
Q: 通信システムでどのようにメッセージが伝送されるのか、例を挙げてください。
A: 例えば、"Mary had a little lamb"（メリーさんは小さな子羊を産んだ）というメッセージを電話機に向かって話すとします。電話の送信機はその音を電圧信号に変換します。その信号は電線で受信側の電話に送られ、受信側で再び音に変換されます。
Q: 信号の概念を正確に定義するのは簡単ですか?
A: いいえ、信号の概念は幅広く、正確に定義することは困難です。
Q: シグナルという用語をサブフィールドで定義する際の一般的な方法は何ですか?
A: サブ分野に特化した定義が一般的です。
Q: シグナルという概念はどのような分野で使われていますか?
A: シグナルの概念は、通信、信号処理、および、より一般的な電気工学の分野で使用されます。
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