1333 — 数としての1333と西暦1333年
1333は半素数かつブルム整数として知られる自然数で、西暦1333年は日本の鎌倉幕府滅亡やイギリスのハリドン・ヒルの戦いなどで記憶される。
1333は、数学における基数としても、14世紀の暦年としても現れる。ローマ数字では MCCCXXXIII と書く。数としては1332と1334の間にあり、歴史上の表記として用いる場合は、西暦1333年を指すことも、古代年代学における紀元前1333年を指すこともある。
数学的性質
算術的には、1333は合成数であり、特に半素数である。31 × 43 に分解でき、正の約数は 1、31、43、1333 である。約数の総和は 1,408 なので、真の約数の和は 75 にすぎず、1333 より小さいため、この数は不足数に分類される。オイラーのトーシェント関数は φ(1333) = (31 − 1)(43 − 1) = 1,260 である。
- 素因数分解: 1333 = 31 × 43
- 二進数: 10100110101; 八進数: 2465; 十六進数: 0x535
- 算術的な型: 半素数、ブルム整数（両方の素因数が 4 で割って 3 余る）
ブルム整数であること、つまり両方の素因数が 4 を法として 3 に合同であることにより、1333 は数論で二次剰余の性質を調べる際に扱われる数の一群に属する。また、暗号構成に関連する説明例としても用いられる。実用的な暗号でははるかに大きな整数が使われるが、小さなブルム整数は証明や教育で理解しやすい例となる。
西暦1333年: 歴史的背景
西暦1333年は、いくつかの地域で注目すべき年だった。日本では鎌倉幕府の崩壊を示し、一連の軍事行動の結果、鎌倉が陥落し、建武の新政と呼ばれる出来事の中で後醍醐天皇のもとに一時的な皇権回復が行われた。この争いには、幕府支配に抗し政治権力の再編を求めた武士の指導者たちが関わっていた。
ブリテン諸島では、1333年7月19日のハリドン・ヒルの戦いで、イングランド王エドワード3世の軍がスコットランド軍を破った。これはスコットランド独立戦争第二次期の決定的な戦闘であり、ベルウィック・アポン・ツイードの包囲と支配に影響を及ぼし、当時の英蘇関係に大きな軍事的・政治的結果をもたらした。
これらの出来事は、軍事力の変化、王朝の権利をめぐる争い、地域再編を特徴とする14世紀のより広い動きの一部をなす。さらに古い時代については、「紀元前1333年」という表記は後期青銅器時代の年代標識として用いられるが、当該遠古期の年代の対応関係は、なお学術的な議論と精密化の対象である。
その他の用法
多くの3桁または4桁の数と同様に、1333は各種の目録、型番、路線番号、行政上または技術的な識別子としても用いられる。こうした用法は任意のものであり、数そのものの数学的性質を示すものではない。学術的・娯楽的な文脈では、この数は主として初等数論上の性質と、西暦1333年に結びつく歴史的出来事で論じられる。
関連項目
著者
AlegsaOnline.com 1333 — 数としての1333と西暦1333年 Leandro Alegsa
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