1335（数と年）

数学的性質

1335は3 × 5 × 89と素因数分解される。相異なる3つの素数の積であるため、スフェニック数であり、平方因子をもたない数でもある。正の約数は全部で8個ある。全約数の和はσ(1335) = 2160であり、真の約数の和は825で、1335より小さい。そのため1335は不足数である。

• 素因数：3、5、89
• 約数：1、3、5、15、89、267、445、1335
• 約数の個数：τ(1335) = 8、オイラーのトーシェント関数：φ(1335) = 704
• 基数表現：2進法では10100110111、8進法では2467、16進法では0x537
• 各桁の和：1+3+3+5 = 12（3で割り切れる）

素因数の一つである89はフィボナッチ数列に現れる素数でもあるため、1335は小さな素数と、別の文脈でも特に関心を集めるより大きな素数を組み合わせた数とみなせる。1335は完全冪数でも素数でもなく、そのトーシェント関数の値が示すように、多くのより小さな整数と互いに素である。

暦年としての1335年（MCCCXXXV）

年として読む場合、1335年は14世紀前半に当たる。ヨーロッパ史における14世紀半ばの二つの大きな展開、一般に1347年頃から1351年とされる黒死病、および慣例的に1337年に始まる百年戦争の本格的な勃発より前の年である。1335年のような中世の個別の年は、地域ごとの年代記や記録を通じて理解するのが適切である。政治的対立、地方戦争、王朝の継承、法的措置は一般的であり、現存する文書は地域や言語によって異なる。

多くの通常の整数と同様に、1335は一覧、文書保管システム、製品モデル番号、行政コードにおいて中立的な識別子として使用される。このような用途では、その数学的性質は簡潔な数値ラベルとしての役割に付随するものである。