146 (数)の概要と性質

基本的な算術と約数

146の正の約数は 1、2、73、146 である。すべての約数の和を与えるシグマ関数の値は 222、真の約数の和は 76 であり、146 より小さい。したがって 146 は不足数である。オイラーのトーシェント関数は φ(146) = 72 で、φ(2×73)=φ(2)×φ(73)=1×72 となる。

数論的性質

• 半素数: 146 = 2 × 73（素数 p に対する 2p 形の偶数半素数）
• 2つの平方数の和: 146 = 11² + 5² であり、2つの整数平方の和として表せる。
• 平方差: 4 で割ると 2 余る数は2つの整数平方の差として表せないため、146 はその形では表せない。
• 不足性: 真の約数の和は 76 < 146 なので、完全数でも過剰数でもない。

アリコット列と関連事項

146から始まるアリコット列（数を真の約数の和に置き換える操作を繰り返す列）は、146 → 76 → 64 → 63 → 41 → 1 → 0 と進む。したがって、この列は素数 41 に達したあと 0 で終わる。この挙動は、多くの半素数に見られる典型的なもので、アリコット写像のもとで小さな数や素数へ移っていくことがある。

146は初等的な整数として、さまざまな基本的文脈（符号化の練習問題、数論の教科書の例など）に現れるが、階乗数、完全冪、高度合成数のような広く知られた特別な地位はない。因数分解や単純な表現を持つため、半素数、平方和、乗法的算術関数を説明する際のわかりやすい例となる。