1738年（年・数）

数学的性質

整数1738は 2 × 11 × 79 に分解できる。正の約数は 1、2、11、22、79、158、869、1738 である。真の約数の和は 1142 で、1738 より小さいため、この数は不足数に分類される。約数全体の和を表すシグマ関数の値は 2880、オイラーのトーシェント関数 φ は 780 である。ローマ数字では MDCCXXXVIII、16進数では 6CA、2進数では 11011001010 と表される。これらの性質から、1738 は 3つの素因数をもつ整った合成数の一例といえる。

1738年の主な出来事

• 外交: ヨーロッパ諸国は以前の紛争の後始末を続け、この時期の条約や交渉は国境や王朝の権利を調整し、とくにイタリアと中央ヨーロッパの領域に影響を与えた。
• 宗教と社会: イングランドでは、説教者ジョン・ウェスレーの広く知られた霊的転機が、メソジスト運動と後の福音派リバイバルの語りの中心となった。
• 文化と芸術: 宮廷の後援と公的 संस्थ関がオペラ、演劇、美術を支え、作曲家、演奏家、興行主が主要な文化都市で活動していた。

文化的・歴史的背景

1738年前後の10年は、書物、サロン、学会を通じて啓蒙思想が広がり、さらに航海術、博物学、分類法の進歩が探検と商業を後押しした時期でもあった。ヨーロッパ外では植民地拡大と競争が続き、科学的な書簡のやり取りと印刷文化の発達によって新しい知識の流通が一段と活発になった。社会生活は、地域政治、経済変化、後援関係のネットワークによって引き続き形づくられていた。

遺産と用法

歴史的には、1738は教会史上の展開や、18世紀ヨーロッパの地図に影響した外交的妥結で記憶されている。数としては、登録簿や目録の識別子、あるいは算術や数論の例として現れることがある。素朴な素因数分解と明示的な約数構造をもつため、基本的な乗法関数や整数の初歩的性質を示す題材として扱いやすい。

補足

1738を年として扱う場合でも数として扱う場合でも、一般的な資料は、1738年におけるウェスレーのアルダーズゲート体験や、この数の素因数分解のような広く認められた事実と、個別の条約条項、正確な日付、細かな地域史の出来事のように、特定の出典を要するより詳細な主張とを区別することが多い。概説としての1738は、18世紀半ばの動向を代表する年であり、同時にささやかに興味深い合成数でもある。