熱膨張係数とは？材料の線・面・体積膨張の定義と測定法
熱膨張係数の基礎から線・面・体積膨張の定義と測定法、工学応用や実測手順を図解でやさしく解説。
固体の多くは、加熱によって膨張し、冷却によって収縮する。この温度変化に対する反応を熱膨張係数として表す。
熱膨張係数を使用しています。
これらの特性は密接に関連している。体積熱膨張係数は、凝集体（液体と固体）のすべての物質について測定することができる。線熱膨張は固体状態でのみ測定可能で、工学的な用途では一般的です。
熱膨張係数とは
熱膨張係数は、物質の寸法変化（長さ・面積・体積）が温度変化に対してどの程度生じるかを表す物理量です。一般に「温度が1度上がったときに単位長さ当たりどれだけ伸びるか」を表す 線膨張係数（α） が最もよく使われます。
定義と式
- 線膨張係数（α）：α = (ΔL) / (L0 · ΔT)
ここで ΔL は長さの変化、L0 は基準長さ、ΔT は温度変化。単位は K−1（または °C−1）です。 - 面膨張係数（β）：平面方向の面積変化に対する係数。小さな膨張では β ≈ 2α と近似できます。
- 体積膨張係数（γ または αV）：γ = (ΔV) / (V0 · ΔT)
小さな膨張かつ等方的材料では γ ≈ 3α が成り立ちます。
温度依存性が強い場合や大きな温度幅では、微分的な定義 α(T) = (1/L)·(dL/dT) を使い、温度に対する瞬時の係数を扱います。実務では平均的な値（ΔL/(L0·ΔT)）を用いることが多いです。
測定法（主な手法と特徴）
- 膨張計（dilatometer）：試料の長さ変化を直接測定する古典的手法。金属・セラミックスなど広く用いられます。熱膨張の絶対値を測るのに適しています。
- 熱機械分析（TMA: Thermo-Mechanical Analysis）：試料に一定荷重をかけながら温度を変化させて寸法変化を測る装置。小さな試料や複合材料の評価に便利です。
- 光学干渉法（干渉計）：極めて高精度（10−7 〜 10−9レベル）が得られ、微小変位の測定に優れます。装置が高価で実験条件に注意が必要です。
- X線回折（XRD）：結晶格子定数の温度依存性から線膨張係数を求める。単結晶や多結晶の格子膨張・異方性評価に有効です。
- 静電容量式・レーザー距離計などの高感度方法：微小変化を非接触で測定でき、電子部品や薄膜評価にも利用されます。
測定にあたっては温度分布の均一化、試料の固定方法、雰囲気（酸化や吸湿の影響）や測定速度などに注意する必要があります。国際規格（例：ASTM、ISO）に従った手順が品質管理では推奨されます（例：ISO 11359 など）。
材料特性と実務上の注意点
- 異方性：単結晶や複合材料では方向によってαが異なる（例：石英は方向により正または負の膨張を示す）。設計時は方向依存性を考慮する必要があります。
- 温度依存性：α は温度により変化する。高温域や相転移付近では大きく変動することがあるため、使用温度域での測定値を用いて評価します。
- 負の熱膨張：一部の材料（ゼロ膨張ガラスや特殊セラミックスなど）は加熱で収縮することがあり、これを利用した低膨張材料が存在します。
- 膨張差による応力：接合部や複合構造で材料間の熱膨張係数が異なると、温度変化で熱応力や変形、亀裂が発生する。σ = E·α·ΔT（拘束された一軸条件の近似式）で応力の見積もりが可能ですが、実際は構造解析が必要です。
代表的な熱膨張係数の目安（常温付近）
- アルミニウム：およそ 23 × 10−6 K−1
- 鋼（鉄）：およそ 11–13 × 10−6 K−1
- ガラス（一般的なソーダ石灰ガラス）：約 9 × 10−6 K−1
- 石英ガラス（融解シリカ、特殊）：約 0.5 × 10−6 K−1（非常に低い）
- ポリマー：材料により幅広く、おおむね 50–200 × 10−6 K−1 など（吸湿やガラス転移で変動）
（上記は代表値であり、純度・組成・製造条件・温度により変動します。）
測定時の実務的アドバイス
- 評価は使用環境の温度範囲で行う。瞬間的な係数（微分係数）と平均係数を使い分ける。
- 試料の前処理（熱処理、表面状態）や測定雰囲気（乾燥・不活性ガスなど）を規格に合わせて統一する。
- 高精度が必要な場合は干渉計やXRDを検討する。量産評価では膨張計・TMAが現実的。
- 異種材料を接合・組立てる場合は熱膨張係数の差を必ず評価し、熱ひずみ・応力緩和手段を設計に取り入れる。
まとめ
熱膨張係数は「温度変化に対する寸法変化の度合い」を示す基本的な材料物性で、線（α）・面（β）・体積（γ）の形式で定義されます。測定法や温度依存性、異方性などを正しく理解しておくことが、材料選定や構造設計、信頼性評価において重要です。
いくつかの一般的な材料の熱膨張係数
大型構造物の設計、測量でテープやチェーンを用いて距離を測るとき、高温の材料を鋳造するための金型を設計するとき、その他温度による大きな寸法変化が予想される工学的用途では、材料の膨張と収縮を考慮する必要があります。αの範囲は、硬い固体の10-7 から有機液体の10-3 までである。αは温度によって変化し、非常に大きな変化を示す材料もある。一般的な材料の値を摂氏1度あたりの百万分の一で示すと次のようになる（注：温度変化が1：1であるため、ケルビン単位でもよい）。| 線熱膨張係数 α | |
| 物質 | α in 10-6 /K at 20 °C |
| 60 | |
| BCB | 42 |
| リード | 29 |
| アルミニウム | 23 |
| 真鍮 | 19 |
| ステンレススチール | 17.3 |
| 銅 | 17 |
| ゴールド | 14 |
| ニッケル | 13 |
| 12 | |
| 鉄または鋼 | 11.1 |
| 炭素鋼 | 10.8 |
| プラチナ | 9 |
| ガラス | 8.5 |
| GaAs | 5.8 |
| リン化インジウム | 4.6 |
| タングステン | 4.5 |
| ガラス、パイレックス | 3.3 |
| 3 | |
| インバー | 1.2 |
| ダイヤモンド | 1 |
| 水晶、溶融 | 0.59 |
アプリケーション
熱膨張特性を利用した用途については、バイメタル式温度計、水銀温度計を参照ください。
例えば、ブッシュの内径をシャフトの直径よりわずかに小さくし、シャフトにフィットするまで加熱し、シャフトに押し込んだ後に冷却することで、「焼き嵌め」を実現することができる。
CTEが非常に小さい合金も存在し、温度範囲における物理的寸法の変化が非常に小さい用途で使用されています。その一つがインバー36で、係数は0.6x10-6 の範囲にあります。これらの合金は、温度変化が大きい航空宇宙用途に有用です。
質問と回答
Q: 熱膨張係数とは何ですか。A: 熱膨張係数とは、固体が温度変化に対してどれだけ膨張または収縮するかを示す尺度です。
Q: 熱膨張の3つのタイプとは何ですか?
A: 線熱膨張、面積熱膨張、体積熱膨張です。
Q: 線熱膨張と体積熱膨張の違いは何ですか?
A: 線熱膨張は長さの変化を指し、体積熱膨張は体積の変化を指します。
Q: 液体の体積熱膨張係数は測定できますか?
A: はい、液体を含むすべての凝縮物質の体積熱膨張係数を測定することができます。
Q: 線熱膨張はどのような状態で測定できますか?
A: 線熱膨張は固体状態でのみ測定できます。
Q: なぜ線形熱膨張は工学的用途で一般的なのですか?
A: 線熱膨張が工学用途で一般的なのは、様々な温度下で形状や寸法を維持する必要がある構造物や部品に関連するためです。
Q: 熱膨張の種類には密接な関係があるのですか?
A: はい、熱膨張の種類（線膨張、面積膨張、体積膨張）には密接な関係があります。
百科事典を検索する