結合気体の法則は、理想気体の挙動を簡単に表す公式です。これは、ガスの圧力、体積、温度に関する三つの基本法則（ボイルの法則、シャルルの法則、ゲイ＝リュサックの法則）をまとめたもので、同じ量の気体（モル数 n が一定）について、ある状態から別の状態へ移るときにどう値が変化するかを示します。別名で「複合気体の法則」とも呼ばれます。

構成する三つの法則

  • シャルルの法則（圧力が一定のとき）: 体積 V は温度 T に比例する（V ∝ T）。温度は必ずケルビンで表します。
  • ボイルの法則（温度が一定のとき）: 圧力 P と体積 V は反比例する（P ∝ 1/V）。
  • ゲイ・リュサックの法則（体積が一定のとき）: 圧力 P は温度 T に比例する（P ∝ T）。

結合気体の法則の公式

上の三法則を合わせると、ある一定量の理想気体について次が成り立ちます。

P V T = k {displaystyle \qquad {\frac {PV}{T}}=k}}。 {\displaystyle \qquad {\frac {PV}{T}}=k}

ここで、

Pは圧力（同じ単位で扱う）、

Vは体積、

Tはケルビンで測った温度です。k はその気体（とその量）に対して一定の定数です。

同じ気体の二つの状態（状態1 と 状態2）を比べると、定数 k は打ち消されるため次の形で表せます。

P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2 {\displaystyle \qquad {\frac {P_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}V_{2}}{T_{2}}}}。 {\displaystyle \qquad {\frac {P_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}V_{2}}{T_{2}}}}

簡単な導出

シャルルの法則（V ∝ T）、ボイルの法則（PV = const.）とゲイ＝リュサックの法則（P ∝ T）を組み合わせると、PV/T が一定であることが導かれます。さらにこれにアボガドロの法則を加えると、物質量 n を含む形の理想気体の法則（PV = nRT）が得られます。

計算例

例題: ある気体が状態1で P1 = 1.00 atm、V1 = 2.00 L、T1 = 300 K にあったとします。これが状態2で V2 = 1.50 L、T2 = 350 K になったときの圧力 P2 を求めよ。

  • 使う式: P1 V1 / T1 = P2 V2 / T2（両辺を変形して P2 を解く）
  • P2 = P1 × (V1 / V2) × (T2 / T1)
  • 数値代入: P2 = 1.00 atm × (2.00 L / 1.50 L) × (350 K / 300 K)
  • 計算: P2 = 1.00 × (1.333...) × (1.1666...) ≈ 1.556 atm
  • 答え: P2 ≈ 1.56 atm（有効数字に応じて四捨五入）

注意点と補足

  • 温度は必ず絶対温度（ケルビン）で扱う。摂氏（℃）のままでは正しくありません。K = ℃ + 273.15。
  • 圧力と体積は比べる両状態で同じ単位を使う（例: atm と atm、または Pa と Pa、L と L）。
  • この法則は理想気体近似に基づきます。極端に高圧・低温など理想気体から外れる条件では誤差が生じます。
  • 式を使う前提として、物質量 n（モル数）が一定であることが必要です。気体の出入りがある場合は使えません。

以上が結合気体の法則の説明、公式、導出、計算例と注意点です。実際の問題では単位と温度変換に気をつけて計算してください。