弾性（物理学）：応力・ひずみ・弾性率の基礎

主な弾性パラメータ

• ヤング率 — 一軸引張または圧縮に対する剛性。
• せん断弾性率 — 体積を一定に保った形状変化への抵抗。
• 体積弾性率 — 一様な圧縮への抵抗。
• ポアソン比 — 軸方向の伸びに対する横方向の収縮の比。

より一般には、三次元の弾性は応力テンソルとひずみテンソルによって記述され、線形材料では両者を結び付ける剛性テンソル（またはコンプライアンステンソル）が用いられる。等方性材料では独立な弾性定数は二つで足りるが、異方性結晶ではさらに多く必要となり得る。

歴史と発展

弾性力が物体を平衡状態へ戻すという考え方は、17世紀にばねを研究したロバート・フックによって数学的に定式化された。フックは、現在フックの法則と呼ばれる比例関係を提示した。その後の研究により理論は連続体力学へと拡張され、テンソルによる記述、エネルギー法、ならびに非線形弾性や大ひずみ弾性のための一般化された構成則が導入された。

応用と区別

弾性は、ばねや輪ゴムのような日常的な物体の挙動を支配し、工学設計、地震波解析、材料科学、バイオメカニクスにおいて重要である。主な区別には次のものがある。

1. 弾性と塑性：弾性変形は可逆的であるのに対し、塑性変形は降伏点を超えると永久的に残る。
2. 線形と非線形：線形弾性は小ひずみに対して成り立つ。多くの材料は大ひずみで非線形または超弾性的な応答を示す。
3. 弾性と粘弾性：粘弾性材料では、回復が時間に依存し、エネルギー散逸が生じる。

理想的な弾性材料は変形中に機械的エネルギーを蓄え、除荷時にそれを放出する。一方、実在の材料ではヒステリシスとエネルギー損失が見られる場合がある。弾性挙動を理解することで、固体内の応力、たわみ、波の速度を予測できるため、弾性は物理学と工学の基礎的な主題となっている。