十六進法

16進数の数字体系は、「カラブ」と略されることが多いが、16の記号（ベース16）で構成された数字体系である。標準的な数値体系は10進数（基数10）と呼ばれ、10個の記号を使用します。0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.16進数は、10進数と6つの余分な記号を使用します。9以上の値を表す数値記号はないので、アルファベットのA、B、C、D、E、Fが使用されます。

人間はほとんどが10進法を使っています。これは、人間の手の指が10本だからでしょう。しかし、コンピュータには、2進数（またはビット、略してビット）と呼ばれるオンとオフしかありません。2進数は、0と1の文字列にすぎません。例えば、11011011。コンピュータを扱うエンジニアは、便宜上、ビットをまとめてグループ化する傾向があります。1960年代などの以前の日には、彼らは一度に3つのビットをグループ化する（多くの大規模な10進数のように数123,456,789のように、3つにグループ化されている）。3つのビットは、それぞれがオンまたはオフになっていて、0から7までの8つの数字を表すことができます：000 = 0; 001 = 1; 010 = 2; 011 = 3; 100 = 4; 101 = 5; 110 = 6と111 = 7。

コンピュータが大型化するにつれ、ビットを3つではなく4つにまとめた方が便利になりました。これにより、記号が表す数字が2倍になり、8つの値を持つのではなく、16の値を持つことができます。16進数＝6、10進数＝10なので、16進数と呼ばれています。コンピュータの専門用語では、4 ビットで 1 ニブル (nybble と綴られることもあります) になります。ニブルは、記号0-9またはA-Fを使用して書かれた1つの16進数の数字です。2つのニブルはバイト（8ビット）を作ります。ほとんどのコンピュータ操作では、バイトまたはバイトの倍数（16 ビット、24、32、64 など）を使用します。16進法では、これらの大きな2進数を書きやすくしています。

10進数や8進数、その他の数字表記システムとの混同を避けるため、16進数は数字の後に"h"を、または数字の前に"0x"を付けて表記することがあります。例えば、63hと0x63は16進数の63を意味します。

16進数の値

16進数は、それぞれが2進数と簡単に比較できるため、8進数（ベース8）と似ています。16進数は4ビットの2進数コーディングを使用しています。これは、16進数の各桁が2進数の4桁と同じであることを意味します。八進数は3ビットの2進法を使用しています。

10進法では、最初の桁が1の位、左の次の桁が10の位、その次が100の位などとなります。16進法では、各桁は10ではなく16の値をとることができます。つまり、桁には1の位があり、16の位があり、次の桁が256の位になります。なので、1h＝10進数では1h、10h＝16進数では10h、100h＝256となります。

16進数を2進数、8進数、10進数に変換した値の例。

六角	バイナリ	オクタル	十進数
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
A	1010	12	10
B	1011	13	11
C	1100	14	12
D	1101	15	13
E	1110	16	14
F	1111	17	15
10	1 0000	20	16
11	1 0001	21	17
24	10 0100	44	36
5E	101 1110	136	94
100	1 0000 0000	400	256
3E8	11 1110 1000	1750	1000
1000	1 0000 0000 0000	10000	4096
フェース	1111 1010 1100 1110	175316	64206

変換

2進数から16進数へ

2進数から16進数に変更するには、グループ化の方法を使います。2 進数は、右から順に 4 桁のグループに分割されます。16進数から変更するには、逆の操作を行います。16進数はそれぞれ2進数に変更され、通常はグループ化が解除されます。

バイナリ	グループ化				六角
01100101			0110	0101	65
010010110110		0100	1011	0110	4B6
1101011101011010	1101	0111	0101	1010	Ｄ７５Ａ

2進数のビット数が4の倍数でない場合は、そのようにするためにゼロを入れています。例としては、以下のようなものがあります。

2進数110＝0110で、6進数になります。
バイナリ 010010 = 00010010 となり、12 Hexになります。

16進数から10進数へ

16進数から10進数に変換するには、2つの一般的な方法があります。

最初の方法は、手動で変換する場合の方が一般的です。

16進数の各桁の10進数を使います。0～9の場合は同じですが、A＝10、B＝11、C＝12、D＝13、E＝14、F＝15となります。
以下の各ステップで変換した数字の合計を保管してください。
16進数の最下位の数字から始めてください。それが右端の数字です。これが合計の最初の項目になります。
一番下の桁を取ってください右端の数字の隣です。その桁の10進数に16を掛けてこれを足して合計します。
3番目に小さい桁についても同じようにしますが、¹⁶²（つまり16乗、256）を掛けます。それを合計に加えます。
桁ごとに、それぞれの桁に16の倍数をかけて続けます。(4096、65536など)

	場所
	6	5	4	3	2	1
値	1048576 (¹⁶⁵)	65536 (¹⁶⁴)	4096 (¹⁶³)	256 (¹⁶²)	16(¹⁶¹)	1 (¹⁶⁰)

次の方法は、ソフトウェアで数字を変換するときに、より一般的に行われています。数字が何桁の桁数を持っているかを知る必要はありませんし、16以上の掛け算をすることもありませんが、紙の上では長く見えます。

16進数の各桁の10進数を使います。0～9の場合は同じですが、A＝10、B＝11、C＝12、D＝13、E＝14、F＝15となります。
以下の各ステップで変換した数字の合計を保管してください。
有効数字（左端の数字）から始めます。これは合計の最初の項目です。
他の桁が存在する場合は、合計に 16 を掛けて、次の桁の小数点以下の値を加算します。
桁がなくなるまで上記の手順を繰り返します。

例としては、以下のようなものがあります。5Fhと3425hを10進数にする方法1

5Fh～10進数
六角		十進数
5Fh	=	( 5 x 16 )	+	( 15 x 1 )
5Fh	=	80	+	15
5Fh	=	95

3425h～10進数
六角		十進数
3425h	=	( 3 x 4096 )	+	( 4 x 256 )	+	( 2 x 16)	+	( 5 x 1 )
3425h	=	12288	+	1024	+	32	+	5
3425h	=	13349

例としては、以下のようになります。5Fhと3425hを10進数にする方法2

5Fh～10進数
六角		十進数
乄高	=	5
乄高	=	(5 x 16) + 15
乄高	=	80 + 15 (それ以上の桁数はありません)
5Fh	=	95

3425h～10進数
六角		十進数
乄高	=	3
乄高	=	(3 x 16) + 4 = 52
乄高	=	(52 x 16) + 2 = 834
乄高	=	(834 x 16) + 5 = 13349
3425h	=	13349

質問と回答

Q:16進数とは何ですか?

A:16進数法は16個の記号で構成される16進数法です。

Q:10進法で使われる10個の記号は何ですか?

A:10進法で使われる10個の記号は、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9です。

Q:16進法で使用される6つの余分な記号は何ですか?

A:16進法では、英語のアルファベットから取ったA、B、C、D、E、Fを使用しています。

Q:最近のコンピュータでは、1バイトは何ビットですか?

A:最近のコンピュータでは、1バイトは一般に8ビットを含んでいます。

Q:エンジニアやコンピュータ科学者は、4ビットの値を何と呼んでいますか?

A:エンジニアやコンピュータ科学者は、4ビットの値をニブル（nybbleと表記されることもあります）と呼びます。

Q:16進数を書くときに、他の番号体系との混同を避けるにはどうしたらよいですか?

A:16進数を書くときに他の番号付けシステムとの混乱を避けるために、数字の後に「h」または数字の前に「0x」を追加することができます。例えば、63hまたは0x63は16進数で63を意味します。