16進数（十六進法）は、基数が16の数値表記体系です。英語では「hexadecimal（ヘキサデシマル）」、略してhex（ヘックス）と呼ばれることが多く、日本語でも「16進法」「16進数」「ヘックス」と表記されます。通常は16種類の記号を使い、0～9の数字に加えて、10～15を表すために アルファベットの A、B、C、D、E、F を用います。これは、16の記号（ベース16）で構成された数字体系であるためです。
なぜコンピュータで使うのか
人間は普段、10進数を使います（指が10本あることが一因とされます）。一方、コンピュータは内部で0と1の2種類の状態（2進数）だけを扱います。長い2進数の列を人間が直接読むのは大変なので、エンジニアはビットをまとまり（グループ）で扱います。現代のコンピュータでは4ビットの塊を1つの単位として扱うことが多く、4ビットで表せる16通りの値と対応させるのに便利なのが16進数です。コンピュータの専門用語で、4ビットは1 ニブル（nybble）と呼ばれ、ニブル1つが16進数の1桁に相当します。ニブル2つで1 バイト（8ビット）になります。
16進数の桁と値の対応
16進数の1桁は次のように対応します。
- 0 = 0
- 1 = 1
- 2 = 2
- 3 = 3
- 4 = 4
- 5 = 5
- 6 = 6
- 7 = 7
- 8 = 8
- 9 = 9
- A = 10
- B = 11
- C = 12
- D = 13
- E = 14
- F = 15
16進数の各桁は位置によって 16 のべき乗（16^0, 16^1, 16^2, ...）を係数として重みづけされます。たとえば 0x1A3 （あるいは 1A3h）は次のように10進数に変換できます：
1×16^2 + A(=10)×16^1 + 3×16^0 = 1×256 + 10×16 + 3 = 256 + 160 + 3 = 419
16進数と2進数の関係（ビットとの対応）
各16進桁は4ビット（ニブル）に対応するため、2進数と16進数の相互変換が簡単になります。いくつかの例を示します：
- 0 = 0000
- 1 = 0001
- 2 = 0010
- 3 = 0011
- 4 = 0100
- 5 = 0101
- 6 = 0110
- 7 = 0111
- 8 = 1000
- 9 = 1001
- A = 1010
- B = 1011
- C = 1100
- D = 1101
- E = 1110
- F = 1111
16進数 ⇔ 10進数 の変換方法
16進数 → 10進数（例：0x63）
各桁にその位置の16のべき乗を掛けて足し合わせます。0x63 は 6×16^1 + 3×16^0 = 6×16 + 3 = 96 + 3 = 99（10進数）です。よって、63h と 0x63 は16進数の63（10進数では99）を意味します。
10進数 → 16進数（例：10進数255 を16進数に変換）
- 255 ÷ 16 = 15 余り 15 → 余り15はF。
- 15 ÷ 16 = 0 余り 15 → これもF（上位桁）。
- よって 255（10進） = 0xFF（16進）。
表記法の違いと注意点
- 一般的な表記：先頭に「0x」を付ける（例：0x1A3）。多くのプログラミング言語で標準的です。
- アセンブリ言語などでは末尾に「h」を付けることがある（例：1A3h）。ただし、先頭が数字で始まる場合は混同を避けるために先頭に0を付けたりする慣習があります（例：0FFh）。
- 大文字・小文字は区別されないことが多く、0x1a3 と 0x1A3 は同じ値です。
- 一部の言語や環境では別の表記（例えば先頭に「$」を付ける）を使うこともあります。使う環境の規則を確認してください。
応用上のポイント
- メモリアドレスや色コード（CSSの #RRGGBB）、ビットマスクの表示などで16進数がよく使われます。
- 符号付き整数を16進で表すときは、通常は内部表現（たとえば2の補数）をそのまま16進で表示します。たとえば8ビットの-1は内部的に11111111（二進）＝0xFF（16進）です。
- 小数部分（負数や小数）も16進で表すことは可能ですが、慣用的にはあまり使われません（浮動小数点の内部表現は別途規格に従います）。
まとめると、16進数はコンピュータの2進データを人間が読みやすく表現するために便利な表記法であり、4ビットごとに1桁で対応させられるため、2進数との変換が簡単です。表記には「0x」や「h」などの慣習があるので、文脈に応じて使い分けましょう。