ブール論理とデジタル回路におけるORゲート（論理和）

定義と真理値表

OR演算は、2つ以上の2値入力から1つの2値結果を生成します。2入力の場合の真理値表は次のとおりです。

• A = 0、B = 0 → 出力 = 0
• A = 0、B = 1 → 出力 = 1
• A = 1、B = 0 → 出力 = 1
• A = 1、B = 1 → 出力 = 1

実装と技術

OR論理は異なる物理的手法で構成できます。単純なダイオードOR回路は、オープンコレクタ出力のワイヤードORによく用いられます。個別部品による設計ではトランジスタネットワークでORを実装し、集積回路ではTTLやCMOSなどの論理ファミリでORゲートを実装します。ソフトウェアでは、同等の演算は論理演算子||、または複数の条件を検査する関数として用いられることが多いです。

歴史と発展

OR演算は、19世紀に発展し、20世紀にスイッチングとコンピューティングへ応用されたブール代数から直接導かれます。デジタル電子工学の成熟に伴い、ORゲートは組合せ回路および順序回路を構成する標準的な基本要素の一つとなりました。

用途、例、重要性

ORゲートは、どの入力が有効になっても有効な出力を生じさせる必要がある場面で、複数の信号を結合するために使われます。代表例には、いずれかのセンサーが警報を作動させる警報システム、複数の開始入力を扱う制御論理、キャリー信号の生成などの算術回路の一部があります。OR演算は条件付きプログラミングやデータベースのクエリにも現れます。

区別と性質

重要な区別として、包含的ORと、入力が異なる場合にのみ真となる排他的OR（XOR）の違いがあります。ORの代数的性質には、可換性、結合性、冪等性（A + A = A）、およびANDとの分配性があります。ド・モルガンの法則により、A + B = NOT(NOT A AND NOT B)です。ORゲート単独では機能完全ではありませんが、NOTと組み合わせれば任意のブール関数を表現できます。