1133（数）
1133は、半素数（11×103）であり、ブルーム整数でもある4桁の自然数です。本項では、その算術的性質、表現方法、一般的な使用文脈を解説します。
概要
1133は、1132の次で1134の前にある自然数である。整数として、算術や数論のほか、暦、住所、識別子の番号として用いられる。ローマ数字ではMCXXXIIIと表記される。
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基本的な算術的性質
1133は合成数であり、その素因数分解は11 × 103である。したがって、ちょうど2つの素数の積である半素数に分類される。2つの素因数はいずれも4を法として3に合同である（11 ≡ 3、103 ≡ 3）ため、1133はブルーム整数でもある。これは暗号構成で用いられることのある数の類である。正の約数は1、11、103、1133であり、真の約数の和は115で1133より小さいため、不足数である。
表現と判定
- 十進法：1133
- 二進法：10001110101
- 十六進法：46D
- 八進法：2155
- ローマ数字：MCXXXIII
簡単な整除判定も適用できる。各桁を交互に加減した和は1−1+3−3＝0となり、11で割り切れることを示す。また、両方の素因数が4を法として3であるため、1133は2つの整数の平方和として表せない。
使用文脈と特記事項
1133のような数は、西暦1133年、番地、製品またはモデルの識別子、列挙項目などとして一般に用いられる。数学では、半素数およびブルーム整数であることから、初等数論や暗号の構成要素を扱う入門的な議論において関心の対象となる。これらの文脈以外では、完全冪、階乗数、図形数といった広く認められた特別な性質はない。
関連項目
著者
AlegsaOnline.com 1133（数） Leandro Alegsa
URL: https://ja.alegsaonline.com/art/111049
出典
- doi.org : 10.1016/0304-4181(81)90036-1