1328（数と年）
整数および西暦1328年としての1328を解説。数論上の性質、素因数分解と各種表記、西暦1328年の主な出来事、歴史的文脈を扱う。
1328は、1327の次で1329の前にある整数、または西暦1328年を指す。数としては、初等的な数論や計算機分野で扱われる基本的な算術的性質をもつ。一方、年としては、中世後期のヨーロッパで起き、その後の外交や紛争に影響を及ぼした注目すべき出来事を含む。
数としての性質と表記
整数1328は偶数の合成数である。素因数分解は2^4 × 83であり、16 × 83に等しい。正の約数は1、2、4、8、16、83、166、332、664、1328で、合計10個である。全約数の和は2604であり、真の約数の和は1276で1328より小さい。このため、1328は不足数に分類される。オイラーのトーシェント関数の値は656である。
代表的な位取り記数法での表記には、2進数の10100110000、16進数の0x530、ローマ数字のMCCCXXVIIIがある。2進表記には1のビットが4個含まれるため、2進展開に含まれる1の個数が偶数である数をいう2進パリティ分類上の「evil number（邪悪数）」の一例である。
西暦1328年の主な出来事
中世後期に当たる西暦1328年の西ヨーロッパでは、外交面および軍事面でいくつかの進展があった。この年の重要な外交的和解の一つにより、イングランドとの長期にわたる紛争を経て、スコットランドの独立が正式に承認された。フランスでは、カペー朝直系最後の国王の死去が継承危機を引き起こし、ヴァロワ伯フィリップがフィリップ6世として即位してヴァロワ朝が成立した。この継承をめぐる争いは、その後数十年にわたるフランスとイングランドの緊張に寄与した複数の要因の一つだった。また1328年には、フランス王軍によるフランドルの反乱鎮圧も行われた。
文脈、用途と区別
- 数学：1328は初等数論および計算機分野において、素因数分解、約数関数、トーシェント値、基数変換を説明する例として用いられる。
- 年代学：年としての1328年は、中世の政治・外交・軍事史で言及される。アヴィニョン教皇庁の時代に属し、後の英仏間の戦争に先立つ緊張の時期に位置する。
- 識別子：他の4桁の整数と同様、1328は目録、型番、住所、文書館資料の参照番号などで、固有の特別な意味を伴わないラベルとして広く使われる。
数と暦年という両面において、1328は整数としてはおおむね特異ではない。しかし年としては、後世のヨーロッパ史に影響した王朝上および外交上の展開により、歴史的な重要性をもつ。
関連項目
著者
AlegsaOnline.com 1328（数と年） Leandro Alegsa
URL: https://ja.alegsaonline.com/art/111256