500（数）- 数学的特徴・表記・用途

数学的特徴

五百は偶数であり、合成数です。素因数分解は2^2×5^3で、正の約数は1、2、4、5、10、20、25、50、100、125、250、500です。真の約数の和が自分自身を上回るので、500は過剰数に分類されます。2進法では111110100、16進法では1F4です。

表記と用語

500のラテン語はquingentiです。また、英語では500周年を表す語としてquincentenaryまたはquincentennialが用いられます。表記やコンピューティングの文脈では、500はエラーコード（たとえばHTTPの「500 Internal Server Error」）として現れるほか、概算や上限の基準となるきりのよい数としても使われます。

用例・文化的な注記

算術以外では、500はスポーツイベントの名称（たとえばIndianapolis 500やDaytona 500）や、一覧・順位表の基準値、出版や記念行事の節目として用いられます。また、500!（階乗）は天文学的に大きくなるため、順列や組合せの増大を示す組合せ論の例でも頻繁に使われます。

注目すべき事実と区別

半千年としての500年は、重要な歴史的記念年を表します。数学的には平方数でも三角数でもありません。ローマ数字のDは古代ローマで用いられた体系に由来し、この値を表す簡潔な古典的表記として今も使われています。数に関する追加の文脈や参照については、この記事からリンクされた関連資料を参照してください。