概要
687は正の整数で、686の次、688の前にある。算術的には奇数の合成数であり、単純な素因数分解といくつかの基本的性質をもち、一般的な整数の分類（不足数、平方数ではない数、立方数ではない数）に位置づけられる。
数学的性質
素因数分解では 687 = 3 × 229 で、229は素数である。正の約数は 1、3、229、687。真の約数の和は 1 + 3 + 229 = 233 で、687 より小さいため、687 は不足数である。約数全体の和（シグマ関数）は 920。オイラーのトーシェント関数 φ(687) = (3−1)×(229−1) = 456 である。因数に3を含むので、10進表記の各桁の和 6 + 8 + 7 = 21 は3で割り切れ、簡単な割り切れ判定に使える。
表現と数列
2進数では 1010101111、8進数では 1257、16進数では 0x2AF と表される。平方数、立方数、三角数、六角数ではない。アリコット数列（真の約数の和を繰り返す数列）では 687 → 233 → 1 → 0 となる。233 は素数なので、687 は短い素数終端のアリコット鎖に属する。
用途、識別子、区別
3桁の数として日常の番号付けに現れ、短い数値コードを使うシステムでは識別子にもなる。国際電話の国番号 +687 はニューカレドニアに割り当てられている。数学的には、687は素因数が2つだけの単純な合成数であり、素数や高度合成数とは区別される。
年の表記
687という数は、グレゴリオ暦・ユリウス暦の年号としても用いられ、西暦687年と紀元前687年を指す。西暦687年のよく知られた出来事としては、フランク諸地域におけるテルトリーの戦いがあり、そこでヘルストアルのピピンが決定的勝利を収め、フランク諸王国間の勢力均衡に影響を与えた。