概要
844は自然数で、843の次で845の前にある。偶数の合成数であり、素因数分解が簡潔で、数学や日常の表記で用いられるいくつかの標準的な表現をもつ。暦の番号付け（西暦844年／紀元前844年）にも現れ、現代の電気通信では北米番号計画におけるフリーダイヤル用のコードとして使われている。
数学的性質
素因数分解は 2^2 × 211 である。この分解から、次のような算術的性質が導かれる。
- 約数: 1、2、4、211、422、844（正の約数は6個）
- 約数の個数 τ(844) = 6、約数の和 σ(844) = 1,484
- 真の約数の和 = 640 なので、844 は不足数である（真の約数の和 < 元の数）
- オイラーのトーシェント関数 φ(844) = 420 で、844 以下で844と互いに素な整数の個数を表す
数の表現
一般的な位取り表記や歴史的表記としては、2進数で 1101001100、8進数で 1514、16進数で 34C、ローマ数字で DCCCXLIV がある。10進法での各桁の和は 16 である。
歴史と暦に関する注記
「844」という表記は、紀元前と西暦の両方で年を示すのに用いられる。ユリウス暦では西暦844年は4で割り切れるため、その体系では閏年として扱われる。この表記は、特定の出来事をここで示すことなく歴史の年代を示すために用いられる。ある年の詳細は歴史資料によって確認される。
現代での用途と呼称
純粋な数学以外でも、844は現代の識別体系に現れる。とくに北米番号計画では、8で始まる3桁のダイヤル接頭辞のいくつかがフリーダイヤルサービスに割り当てられており、844は企業や組織が使うその一つのフリーダイヤル用市外局番である。また、製品コード、路線番号、その他の管理上の識別子など、短い数値タグが必要な場面にも現れる。
注目すべき事実と区別
合成数ではあるが、844には φ(844)=420 という関係があり、よく知られた整数420と結びつく。素数ではなく、平方自由数でもなく、10進法ではハーシャッド数でもない。こうした簡潔な性質により、844は初等数論や実用的な番号体系で扱いやすい例となっている。