矛盾とは何か：定義と槍と盾の例、アリストテレスの論理学で解説

矛盾とは何かをわかりやすく解説。槍と盾の寓話とアリストテレスの論理学で定義・実例を丁寧に紹介。

矛盾とは、すべてが同時には成立しない2つ以上の記述があることです。

矛盾とは何かを示す話が中国にあります。この話では、槍と盾の両方を売っている商人がいます。彼は、自分の槍はとても鋭く、どんな盾でも突き破ることができると言います。一方で、盾はとても強く、どんな槍も防ぐことができると言います。これは矛盾しています。なぜなら、この2つの発言が両方とも真実であるはずがないからです。槍が盾を破るか、盾が槍を防ぐかのどちらかであって、両方ではありません。このような理由から、中国語で矛盾を表す言葉はmáodùn（矛盾）といい、文字通り「槍と盾」を意味します。

アリストテレスの論理学では、矛盾する2つの命題が両方とも真であることはあり得ないとされています。例えば、「AはBである」という命題と「AはBではない」という命題は互いに排他的である。例えば、「ローマ法王はカトリックである」という命題と「ローマ法王はカトリックではない」という命題は、両方とも真であることはできません。どちらか一方のみが真であり、もう一方は真ではない。

矛盾の定義と種類

矛盾（contradiction）は、同じ対象・同じ性質・同じ文脈において、ある命題とその否定が同時に主張される状況を指します。形式的には「A かつ (¬A)」の形をとります。矛盾には次のような区別があります。

• 形式的矛盾：論理式として明確に A と ¬A が同時に成り立つ場合。古典論理で問題になる典型的な形です。
• 意味的矛盾：語の定義や事実の関係から同時に成り立ち得ない記述がされる場合。例えば「この円は同時に直径が3cmであり直径が4cmである」といった場合。
• 見かけ上の矛盾（擬似矛盾）：用語の曖昧さ、文脈の違い、時間的変化などが原因で一見矛盾に見えるが、条件を正しく整理すれば解消できる場合。

アリストテレスの「矛盾律」と排中律

アリストテレスは伝統的に矛盾律（非矛盾の原理）を重視しました。簡潔に言えば、「同じ意味・同じ時点において、同じものがある性質を持ち、同時にその性質を持たないことはあり得ない」というものです。これに関連して、古典論理では排中律（任意の命題 A について「A である」か「A でない」かのいずれかが成り立つ）も重要な原理として扱われます。

矛盾の論理的帰結：爆発原理とその例外

古典論理では、矛盾が生じると論理的に問題が深刻になります。特に爆発原理（ex contradictione sequitur quodlibet）と呼ばれる性質があり、矛盾を含む前提からは任意の命題を導けてしまいます。言い換えれば、ある体系が矛盾を含むと、その体系からは何でも証明できてしまい、体系として意味を失います。

しかし現代には、矛盾を含む状況でも有用な推論を維持しようとする立場があります。これが非爆発的論理（パラコンシステント論理）です。パラコンシステント論理では、矛盾を含んでいても直ちに任意の命題が導かれるわけではなく、矛盾を局所的に扱うことで実務上の推論を保ちます。データベースの矛盾や法的・倫理的な矛盾の分析で用いられます。

矛盾と日常的・実践的注意点

• 多くの場合、矛盾は用語の曖昧さや前提の取り違えから生じます。まず用語の意味と適用範囲を明確にすることが優先です。
• 時間や文脈の違いを考慮すると、片方の命題は過去の事実を述べ、もう片方は現在の事実を述べているだけで矛盾が解消することがあります（例：以前は禁煙だったが現在は許可されている、など）。
• 議論で相手の表明が矛盾しているように見えたら、語義のずれ、前提の隠れ、指示対象の違いなどを確認してください。多くの「矛盾」はこうした点の不一致から来ています。

まとめ

矛盾は論理や日常の議論で重要な概念です。アリストテレス以来、同時に成立し得ない命題が同時に主張されることは原則として拒否されてきました。とはいえ、現代の論理学や実践領域では、矛盾の種類を見分け、適切に扱うことで有益に問題解決を図る方法も発展しています。槍と盾の話は、その直感を端的に示す古典的な例です。

質問と回答

Q: 矛盾とは何ですか?

Q: 自己矛盾文とは何ですか?

Q:槍があらゆる盾を突き破り、盾があらゆる槍を遮ることは同時に可能か?

Q:中国語で「矛盾」は何と言いますか?

Q:アリストテレスの論理学によると、矛盾する2つの命題は両方とも真となりうるか?

Q:「AはBである」と「AはBではない」という文は、相互に排他的か?

Q:「ローマ法王はカトリックである」と「ローマ法王はカトリックではない」の両方が真になることはありますか?

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