論理学
論理学は推論の学問である。論理のルールによって、哲学者は世界について真の論理的な推論を行うことができます。論理学は、人々が何かが真か偽かを判断するのに役立ちます。
論理学は、論理的証明の一種であるシロッギズム（syllogism）で書かれることが多い。五分法は、結論と呼ばれる最終的な文を論理的に証明するために使用される文の集まりから作られています。論理的なシロギズムの人気のある例としては、古典ギリシャの哲学者アリストテレスによって書かれたものがあります。
- 全ての人間は死を免れない
- ソクラテスは男です。
- したがって、ソクラテスは死すべき存在である。
結論は最後の文である。この対義語は、最初の2つの文をつなげて論理的な推理をする。ソクラテスは死を免れない。
シロギズムは、3つの論理的な文または命題から作られています。これらの文は、論理的な議論の小さなステップを記述した短い文章です。原子が分子を構成するように、小さな文が議論を構成します。論理が正しい場合、文はお互いから「続く」と言われています。
ステートメントには真理値があり、真か偽かを証明することはできますが、両方ではありません。非論理的な記述や論理の誤りは、論理的誤りと呼ばれます。
グレゴール・ライシュ、論理学はその主要なテーマを提示する。マルガリータ・フィロソフィカ、1503年か1508年。彫刻では、veritas (真理)とfalsitas (偽り)と名付けられた2匹の犬が problema (問題)と名付けられたウサギを追いかけている。犬の後ろには、剣のsyllogismus（syllogismus）で武装した論理学者が走っている。左下には、哲学者パルメニデスが洞窟の中にいるのが見える。
記号論理
論理的な文は、記号論理と呼ばれる特殊なタイプの短い手書きで書くことができます。これらの記号は、論理的推論を抽象的に記述するために使用されます。
- ∧ ∧ {\displaystyle \land
}は「と」のように読み、両方に当てはまることを意味する。 - ∨{ }
は「or」のように読めるので、少なくとも１つの文が当てはまることを意味します。 - → {Im implies, "are, or "If ... then ... "のように読みます
。論理的な文の結果を表します。 - ¬ {\displaystyle 》は
、"not"とか"it is not case that ..."って読むんだ。 - ∴。
は、結論の論理的な議論をマークするために使用される"ゆえに"のように読まれます。 - ( ) {displaystyle
()}は「かっこ」のように読みます。論理的な文をまとめています。括弧の中の文は、論理演算の順序に従って、常に最初に考慮されるべきである。
ここに記号論理で書かれた前回の音節論があります。
( ( h u m a n → m o r t a l )∧ ( A r i s t o t l e → h u m a n ) )♪♪ → ( A r i's t o t l e → m o r t a l ) ♪♪ 
英単語を文字に置き換えてみると、五十音法はさらにシンプルになります。足し算や引き算のような操作のための数学的な記号と同じように、記号論理学は、抽象的な論理と、元の文の英語的な意味を分離します。このような抽象的な記号があれば、特定の書き言葉を使わなくても純粋な論理学を学ぶことができます。
( ( A → B )∧ ( C → A ) )→ ( c → b ) {pos(100,250,000)} {pos(100,250,000)} } {pos(100,250,000)} {pos(100,000)} {pos(100,000)} {pos(100,000)} {pos(100,000)} } 
五十音順を可能な限り抽象的にシンプルに書くようになりました。英単語のような気を散らす要素は一切取り除かれています。論理記号論を理解している人であれば、誰でもこの主張を理解することができます。
論理的証明
論理的証明とは、論理的な点を証明するために特定の順序で並べられた文のリストです。証明の各文は、議論のための仮定であるか、または証明の初期の文から続くことが証明されているかのいずれかです。すべての証明は、最初の音節論の「人間は存在する」のように、いくつかの仮定から始めなければなりません。証明は、1つの文、つまり結論が、開始時の仮定から続くことを示します。証明があれば、「アリストテレスは人間である」が「アリストテレスは人間である」「すべての人間は人間である」に論理的に従うことを証明することができます。
ある記述は常に真実である。そのような文は同語反復と呼ばれています。エレアの哲学者パルメニデスの名で知られる古典的な同語反復論は、「あるものは、ある。そうでないものは、そうではない」と言っています。これは本質的には、真の記述は真であり、偽の記述は偽であるということを意味します。このように、トートロジーは論理的な議論を構築する上で必ずしも役に立つとは限りません。
同語反復は 記号論理では ( a ∨ ¬ a ) {\displaystyle (a\lor \lnot a)}のように表現されます。
"AかAじゃないかのどちらか"を意味する言及されていない可能性がないと仮定すると これはすべての可能性をカバーしています
用途
論理学はより合理的に考えるためのツールであるため、数え切れないほどの方法で使うことができます。象徴的な論理は、哲学的な論文から複雑な数学的方程式まで、幅広く使われています。コンピュータは、アルゴリズムを実行するためにルールロジックを使用しており、コンピュータプログラムがデータに基づいて意思決定を行うことができます。
論理は、純粋な数学、統計学、データ分析には欠かせないものです。数学を研究している人は、数学の事実が正しいことを論理的なルールを使って証明を作成します。数学には、数学を使って論理学を研究する数学論理学と呼ばれる分野があります。
論理学は哲学でも研究されています。
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質問と回答
Q: 論理とは何ですか?
A:論理学は推論を研究する学問です。
Q: 哲学者は論理のルールをどのように使うのですか?
A:哲学者は、世界について有効な論理的推論を行うために論理学の規則を使用します。
Q: 三段論法とは何ですか?
A: 対論とは、論理的証明の一種で、結論と呼ばれる最後の文を論理的に証明するために使用される文の集まりから作られます。
Q:論理学の目的は何ですか?
A:論理学の目的は、人々が何かが真か偽かを判断するのを助けることです。
Q:文の真理値とは何ですか?
A:文には真理値があります。つまり、真か偽かを証明することができますが、両方は証明できません。
Q:非論理的な発言や論理の間違いは何と呼ばれますか?
A:非論理的な記述や論理の誤りを論理的誤謬と呼びます。
Q:論理的三段論法の一例を教えてください。
A:論理的対句の一例として、古典ギリシャの哲学者アリストテレスが書いたものがあります: すべての人は死すべき存在です。ソクラテスは人間です。したがって、ソクラテスは死すべき存在です。
