ユージニオ・ベルトラミ
Eugenio Beltrami（1835年11月16日 - 1900年2月18日）は、非ユークリッド幾何学、電気、磁気学の研究で知られるイタリアの数学者。
当時はオーストリア帝国の一部、現在はイタリアの一部であったロンバルディア州のクレモナで生まれた。ベルトラーミは1853年にパヴィア大学で数学を学び始めたが、1856年に経済的な苦境から研究を中断せざるを得なくなった。彼は最初の論文を発表した1862年にボローニャ大学の教授に任命されました。ベルトラーミは後にピサ、ローマ、パヴィアの大学で教鞭を執った。1900年にローマで死去。
1868年、（Essay on an interpretation of an non-Euclidean geometryの中で）ベルトラミは双曲幾何学の最初のモデルを与えた。このモデルでは、双曲幾何学の線は擬圏上の測地線で表される。このようにして、ベルトラミはユークリッドの平行命題がユークリッド幾何学の他の公理から導かれないことを最初に証明した。
質問と回答
Q: エウジェニオ・ベルトラミは誰ですか?
A: エウジェニオ・ベルトラミはイタリアの数学者で、非ユークリッド幾何学、電気、磁気に関する研究で知られています。
Q: ベルトラミはどこで生まれたのですか?
A: ベルトラミはロンバルディア州のクレモナで生まれました（当時はオーストリア帝国の一部で、現在はイタリアの一部）。
Q: ベルトラミはどこで数学を勉強したのですか?
A: ベルトラーミは1853年にパヴィア大学で数学を学び始めました。
Q: なぜベルトラーミはパヴィア大学での勉強を中断しなければならなかったのですか?
A: ベルトラーミは1856年に経済的な理由でパヴィア大学での勉強を中断せざるを得ませんでした。
Q: ベルトラーミが教授に任命されたのはいつですか?
A: 1862年にボローニャ大学の教授に任命され、その年に最初の論文を発表しました。
Q: ベルトラミは他にどこで教えていたのですか?
A: ベルトラミは、ピサ、ローマ、パヴィアの大学でも教えていました。
Q: ベルトラミの双曲線幾何学のモデルとは何ですか?
A: ベルトラミのモデルでは、双曲幾何学の線は擬似圏の測地線によって表現されます。これは、ユークリッドの平行定立がユークリッド幾何学の他の公理から導かれないことを初めて証明するものであった。
