電子フィルタ（信号処理）

一般的な種類と特性

フィルタは通常、周波数応答と実装方法によって分類される。代表的な周波数応答の分類には、次のものがある。

• ローパス — カットオフ周波数より低い信号を通過させ、高い周波数を減衰させる。
• ハイパス — カットオフ周波数より高い周波数を通過させ、低い周波数を低減する。
• バンドパス — 低域側と高域側のカットオフ周波数の間にある限定された帯域を通過させる。
• バンドリジェクト（ノッチ） — 狭い帯域を減衰させ、その両側の周波数を通過させる。
• オールパス — 周波数全域で振幅を保ちながら、位相を変化させる。

このほか、カットオフ周波数、通過帯域および阻止帯域のリップル、減衰傾度、品質係数（Q）、群遅延、線形位相フィルタであるかどうかも重要な記述特性である。フィルタは線形または非線形、連続時間または離散時間（標本化）とすることができ、有限インパルス応答（FIR）または無限インパルス応答（IIR）を生じる。

実装と構成要素

アナログ・ハードウェアのフィルタでは、抵抗器、コンデンサ、インダクタなどの受動素子によって、単純なRC・RL・LCネットワークや共振回路が構成される。能動アナログフィルタでは、利得、バッファリング、および大型インダクタを用いない性能向上を得るため、演算増幅器などの増幅素子を加える。デジタルフィルタは、算術演算とメモリを用いて標本化信号を処理する。基本構造には、直接形の差分方程式、FIRフィルタの畳み込み、IIRフィルタの再帰的実装が含まれる。

設計手法と例

設計法は、目的と制約によって異なる。振幅応答を整形するために用いられる代表的な近似族には、バターワース（最大平坦）、チェビシェフ（リップルを伴うより急峻な遷移）、楕円関数型（所定次数で最も急峻な遷移）がある。デジタル信号処理では、フィルタはz領域で設計されるか、アナログのプロトタイプを変換して設計される。実装では、畳み込みに基づくフィルタリングに高速フーリエ変換を使用でき、窓関数付きsinc法により線形位相FIRフィルタを作成できる。

歴史、用途と重要な相違

フィルタは、初期電子工学における単純な受動ネットワークから、現在使われる複雑な能動・デジタル設計へと発展してきた。音響のイコライゼーションとクロスオーバーネットワーク、チャンネルを選択する無線受信機と送信機、雑音を低減する計測、画像をぼかしたり鮮鋭化したりする二次元フィルタを用いる画像処理など、多くの分野で基本的な役割を果たす。実用上の重要な違いとして、FIRフィルタは厳密な線形位相となるよう設計でき、本質的に安定である。一方、IIRフィルタは一般に、所定の応答をより低い計算コストで実現するが、非線形位相を導入する場合があり、安定性の確認を必要とする。

参考資料とリソース

実用的な回路例、理論的背景、ソフトウェアツールについては、入門書およびアプリケーションノートを参照されたい。回路トポロジーとフィルタ設計に関する入門的な内容は、教科書または解説ページで扱われている。回路の基礎、信号処理理論、ハイパスおよびローパスの実装に関する注記、バンドパス回路とノッチフィルタの例、さらにフーリエ変換のような変換とフィルタを関連付けるアルゴリズム的手法を参照できる。