角秒：定義、記法、換算、天文学での用途

定義と主な換算

角秒は度を基準として定義される。主な関係は次のとおりである。

• 1度＝60角分（′）、1角分＝60角秒（″）。
• 1角秒＝1/3,600度である。完全な円には360×3,600＝1,296,000角秒が含まれる（完全な円）。
• ラジアンでは、1角秒＝π/648000ラジアンという厳密な関係があり、約4.848136811×10−6 radである。

記法、名称、下位単位

記法では、角分にプライム（′）、角秒に二重プライム（″）を用いる。「分」と「秒」という語は、分数部分を表すラテン語の用語であるminutaとsecundaに由来する。高い精度が必要な場合、天文学者や測地学者はミリ角秒（mas、10−3″）およびマイクロ角秒（μas、10−6″）を使用する。

用途と例

角秒は、非常に小さな角度が重要となる場面で用いられる。人間の視力はおよそ1角分（約60″）であり、月と太陽はそれぞれ約0.5度、すなわち約1,800″の角度を占める。高解像度の望遠鏡は角秒の端数まで分解でき、たとえば宇宙望遠鏡は可視光で0.05″程度の分解能を達成する。実用的な測量では、距離1キロメートルにおける1″は約4.85ミリメートルに相当する。一方、1天文単位（地球と太陽の距離）では、1″はおよそ725キロメートルに相当する。

天文学的重要性とパーセク

角秒の最も重要な用途の一つは、恒星の年周視差である。定義により、視差が1角秒の恒星は1パーセクの距離にある。この幾何学的定義は角度測定を距離と結び付けるもので、1パーセクは約206,265天文単位、すなわち約3.26光年である。天体の位置と運動を精密に測定する位置天文学では、恒星運動を地図化し、太陽系外惑星を検出するために、角度をミリ角秒やマイクロ角秒で日常的に報告する。

歴史と背景

円を度・分・秒に分割する方法は、古代の六十進法による数え方、特にバビロニアの伝統と、中世ラテン語の用語に起源をもつ。この体系は時代とともに航海、地図作成、天文学に採用された。整数の度と、現代の観測作業で必要となるごく小さな分数との間にある角度の大きさを表すうえで、現在も便利である。関連する概念については度および精密測定における応用を参照。