時間の遅れ

エビデンス

実験は、時間拡張の両方の側面をサポートしています。

相対速度による時間拡張

特殊相対性理論における時間拡張の決定式は

Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {DELTA t'= {DELTA t' = {DELTA t}{SQRT {1-v^{2}/c^{2}}}}}, } }

孰れ

観察者に対して、速度ｖで移動する人の時間間隔。

v {\displaystyle v\,} は、観察者と移動中の時計との相対速度である。

cは光の速さ。

と書くこともできます。

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孰れ

γ = 1 1 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle

簡単にまとめると、動いている時計よりも安静時の時計の方が時間が計測されているので、動いている時計は「ゆっくり動いている」ということになります。

両方の時計がお互いに相対的に動いていないとき、測定された2つの時間は同じです。これは次のように数学的に証明できます。

Δ t ′′ = Δ t 1 - 0 / c 2 = Δ t {DELTA t' = {DELTA t' = {SQrt {1-0/c^{2}}}}={DELTA t}, } }

例えば光速の99％の速度で移動する宇宙船の中では、1年が経過します。地球上ではどのくらいの時間が経過するでしょうか？

v = 0.99 c {displaystyle v=0.99c, }

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代入 : Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\display style ✿︎t'={\\_2}}}}, }

Δ t ′ = 1 1 1 - ( .99 c ) 2 / c 2 = 1 1 - ( .99 ) 2 ( c ) 2 c 2 = 1 1 - ( .99 ) 2 {displaystyle \\Data t'={\frac {1}{Sqrt {1-(.99c)^{2}/c^{2={\frac {1}{Sqrt {1-(.99c)^{2}/c^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-{(.99)^{2}(c)^{2}}{c^{2}}}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-(.99)^{2}}}}}

= 1 1 - 0.9801 = 1 0.0199 = 7.08881205 {displaystyle ={\frac {1}{\sqrt {1-0.9801}}}={\frac {1}{\sqrt {0.0199}}}=7.08881205}年

つまり、地球上では宇宙船に乗っている1年ごとに約7.09年が経過することになります。

今日の普通の生活では、人が光の速さよりもはるかに小さい速度で移動するところでは、時間拡張は、検出可能な時間拡張効果を生み出すのに十分なほど大きくありませんでした。そのような消えてしまうほど小さな効果は、安全に無視することができます。時間拡張が重要になるのは、物体が毎秒30,000キロ（時速67,000,000,000マイル）（光の10％の速度）のオーダーの速度に近づいた時だけです。

しかし、時間拡張の実用的な用途があります。大きな例は、GPS衛星の時計を正確に保つことです。時間が地球の重力から遠く離れた衛星上で高速に実行されるため、時間の拡張を考慮することなく、GPSの結果は、役に立たないでしょう。宇宙時計は、高い地球軌道（静止軌道）で速い時間を相殺するために地球上で遅く実行するように設定されていない場合、GPSデバイスは、時間差のために間違った位置を計算します。