運動学
キネマティクスとは、古典力学の一分野であり、この運動の原因に目を向けることなく、点、体（物体）、体のシステム（物体のグループ）の運動を説明します。この用語はフランス語から翻訳されたもので、A.M.アンペールはシネマティークという用語を使用していました。彼はギリシャ語のκίνημα、κινεῖν、kinein（移動する）から派生したkinema（動き、動き）の形で用語を構築しました。運動学の研究は、しばしば運動の幾何学と呼ばれています。
運動学は、運動を記述するために、空間上の点や線、その他の幾何学的な物体の経路や、速度や加速度などの特性を研究する。天体物理学では、天体やシステムの運動を記述するために運動学を使用しています。機械工学、ロボット工学、バイオメカニクスでは、エンジン、ロボットアーム、人体の骨格などの接合部品で構成されるシステムの運動を説明するために運動学を使用しています。
運動学の研究は、純粋に数学的な機能に抽象化することができる。複素平面内の単位円の要素を用いて回転を表現することが可能である。他にも、絶対時空における古典運動のせん断写像の表現や、相対論的時空のローレンツ変換の表現に平面代数が用いられている。数学者は、時間をパラメータとする運動幾何学を発展させた。
機械システムの構成要素の動きを記述するために、剛体変換と呼ばれるある種の幾何学的変換が開発されました。これらの変換は、運動方程式の導出を簡略化し、動的解析の中心となるものです。
運動学的解析は、運動を記述するために使用される運動量を測定するプロセスである。工学では、与えられた機構の可動範囲を求めるために運動学的解析を使用し、逆に、所望の可動範囲の機構を設計するために運動学的合成を行うことがあります。さらに、運動学は代数幾何学を応用して、機械システムや機構の機械的優位性の研究にも応用されています。
質問と回答
Q:キネマティクスとは何ですか?
A:運動学とは、古典力学の一分野で、その運動の原因を考えずに、点、体（物体）、体のシステム（物体群）の運動を記述するものである。
Q:キネマティック解析は何を測定するのですか?
A:運動学的解析は、運動を記述するために使用される運動量を測定します。
Q:剛体変換とは何ですか?
A:剛体変換とは、機械系の部品の運動を記述するために用いられるある種の幾何学的な変換のことです。
Q:運動学はどのように数学的関数に抽象化できるのでしょうか?
A:回転は複素平面単位円の要素で表現でき、他の平面代数を用いて絶対時空間でのシアー写像、相対時空間でのローレンツ変換を表現することが可能です。
Q:キネマティクスは工学的にどのように応用できるのでしょうか?
A:工学的には、三点支持機構の運動周波数を決定するために三点支持機構解析を使用することができますが、逆三点支持機構合成では、目的の運動周波数になるように機構を設計することができます。また、代数幾何学を応用して、機械システムや機構のメカニカルアドバンテージを研究することもできる。
Q:運動学的手法は工学以外ではどこで使われているのでしょうか?
A:宇宙物理学では天体の運動やシステムの記述に、機械工学、ロボット工学、バイオメカニクスではモーターやロボットアームなどの連結部品に、数学では時間をパラメータとした科学に、そして人間の骨格の運動研究にも応用されています。
