10億（1,000,000,000）―表記・規模・数学的性質

表記と規模

この数量は、数字による完全な表記の1,000,000,000、科学的記数法の1 × 10の9乗、ならびに1ギガメートルや1ギガワットにおける「ギガ」のようなSI関連接頭語（1 G＝10の9乗）で表せる。非公式な文書や金融の文脈では、「bn」や「b」といった略記が使われることもあるが、その用法は地域やスタイルガイドによって異なる。序数上の位置については、数直線上で隣り合う数を参照。

歴史と言語に関する注記

「billion」という名称は、歴史的な用法や言語によって意味が異なる。米国および現代英語の多くで使われる短尺度では、billionは10の9乗を指す。かつてヨーロッパの一部と英国で一般的だった長尺度では、billionは10の12乗を意味し、10の9乗は「milliard」と呼ばれた。現在では多くの国が短尺度を採用している一方、10の9乗を表す別の語を保持している言語もある。数の命名法については短尺度と長尺度の違い、用語そのものについてはbillionを参照。

数学的性質

• 10の9乗に等しく、2の9乗 × 5の9乗に素因数分解される。
• 偶数であり、2、4、5、10、125、1000など多くの小さな整数で割り切れる。
• コンピューティングでは、十進法による定義（10の9乗バイト）を用いる場合、おおよそ1ギガバイトに相当する。一方、一部のシステムでは、2の30乗バイト、すなわち約1.073 × 10の9乗バイトの二進接頭語に基づくギビバイトを用いる。

例と用途

国家予算や政府債務、数十億単位で示される人口、ギガメートルやギガジュールで測る距離・エネルギー、適切な係数を掛けた年数で表す天体物理学的天体の年齢など、大規模な数量にはしばしば10億単位が用いられる。規模を実感する目安として、10億秒はおよそ30年である。

重要な区別

この規模の数を伝える際には、命数法の慣例（短尺度か長尺度か）と単位（コンピューティングにおける十進接頭語か二進接頭語か）を明示することが重要である。「bn」のような略語や「b」のような記号は分野により異なり、曖昧さを招くことがあるため、技術文書や国際的な文書では明確な表現が推奨される。