ロングスケール（長音階）・ショートスケール（短音階）とは — 大数の命名法と違いを解説

ロングスケールとショートスケールの違いを図解と例でわかりやすく解説。大数の命名法や混同しやすい語、国別の使い分けまで簡潔に理解。

長音階（ロングスケール）と短音階（ショートスケール）は、10のべき乗を表す大きな数の命名法（いわゆる「-illion」系）の2つの方式です。同じ語（たとえば「billion」や「trillion」）が、どちらの方式を使うかによって異なる値を指すため、国や分野によって混乱が生じます。簡単に言えば、短音階は「1000ごとに単語が増える」方式（10^3 の累乗毎）、長音階は「100万ごとに単語が増える」方式（10^6 の累乗毎）です。

一般に、10⁶（1,000,000 = million）までは両方式で用語は一致しますが、10⁹（1,000,000,000 = billion）以上になると、短音階と長音階で用語の対応が分かれます。そのため、大きな数を扱うときはどちらのスケールが使われているかを明示するか、10のべき乗やSI接頭語（k、M、G、T など）で表すのが安全です。

ショートスケール（short scale）

ショートスケールでは、"million"（10⁶）より大きい各「-illion」は、直前の語の1000倍（10³倍）です。つまり、主な語の対応は次のようになります。

• billion：10⁹（千百万＝10億）
• trillion：10¹²（一兆＝1,000,000,000,000）
• quadrillion：10¹⁵

一般式で表すと、ショートスケールの「n-illion」（ここで n = 1 を million と数えると）は 10³ⁿ⁺³ に相当します（例：n=1 → 10⁶ = million、n=2 → 10⁹ = billion）。英語圏（特にアメリカ合衆国）や多くの国際的文脈では、このショートスケールが一般的に使われます。

ロングスケール（long scale）

ロングスケールでは、"million"（10⁶）より大きい各「-illion」は、直前の語の100万倍（10⁶倍）です。したがって、代表的な語の対応は次のようになります。

• billion：10¹²（百万の百万）
• trillion：10¹⁸
• quadrillion：10²⁴

一般式で表すと、ロングスケールの「n-illion」（n = 1 を million とする） は 10⁶ⁿ に相当します（例：n=1 → 10⁶、n=2 → 10¹²）。ヨーロッパ大陸の多くの言語圏（フランス語、ドイツ語、スペイン語など）では歴史的にロングスケールが用いられてきましたが、国や時期により用語の運用が異なります。

使用方法（どちらを使うか）

• 日常的・国際的な文書では、単語だけで巨大な数を表すと誤解を生むことがあるため、可能なら10のべき乗（例：10⁹）やSI接頭語（G = ギガ = 10⁹、T = テラ = 10¹² など）を併用するのが望ましいです。
• 英語の文献では米国式（ショートスケール）が標準ですが、歴史的に英国英語は長音階を使っていた時期があり、古い書籍では注意が必要です。翻訳や国際会議などでは尺度を明示してください。
• 日本語では「万」「億」「兆」「京」など独自の4桁区切りの命名法があり（例：億 = 10⁸、兆 = 10¹²）、英語の“billion”などを扱う際は対応を明確にする必要があります。たとえば英語の "billion" を日本語に訳す際は、文脈に応じて「10億（＝10^9）」か「1兆（＝10^12）」かを判断して訳語を選ぶ必要があります。

まとめと注意点

• ショートスケール：各「-illion」は前の語の1000倍（10³倍） → 一般式 10³ⁿ⁺³。
• ロングスケール：各「-illion」は前の語の100万倍（10⁶倍） → 一般式 10⁶ⁿ。
• 混乱を避けるため、特に国際文書や科学技術文書では数値を指数表記やSI接頭語で明示するのがおすすめです。

参考文献

• 一般的な解説書や各国の数詞の用法に関する資料（言語学、翻訳ガイド）。
• 国別のスタイルガイド（例：米国のスタイルガイドはショートスケールを採用）。

質問と回答

Q:ロングスケール、ショートスケールとは何ですか?

Q:どのように違うのですか?

Q:2つの尺度を混同させる原因は何ですか?

Q:この混乱の例として、どのようなものがありますか?

Q. 整数の10のべき乗は何ですか?

文字で検索