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1139（数）

1139は自然数である。数学的には半素数（17×67）で、φ(1139)=1056であり、不足数でもある。西暦1139年は第2ラテラン公会議とポルトガル国家の初期の成立に関連する。

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1139は、1138の次で1140の前にある整数である。数学では、二つの異なる素数17と67の積を素因数分解にもつ合成奇数として特に注目される。このことから1139は半素数であり、平方因子をもたない整数でもあり、正の約数はちょうど4個である。

数学的性質

1139に関する主要な数値的事実には、約数と算術関数がある。正の約数は1、17、67、1139である。約数和σ(1139)は1 + 17 + 67 + 1139 = 1224であるため、真の約数の和は85となり、1139より小さい。したがって1139は不足数である。オイラーのトーシェント関数はφ(1139) = (17−1)(67−1) = 16 × 66 = 1056である。1139を法とする乗法群の指数であるカーマイケル関数λ(1139)は、lcm(16,66) = 528となる。

表記

  • 素因数分解：1139 = 17 × 67
  • 2進法（基数2）：10001110011
  • 8進法（基数8）：2163
  • 16進法（基数16）：0x473
  • ローマ数字：MCXXXIX

歴史上の年としての文脈

暦年として読む場合、西暦1139年は中世ヨーロッパ史のいくつかの出来事を示す。第2ラテラン公会議は1139年に招集され、教会規律と聖職者改革に関する問題を扱った。同じ頃、イベリア半島では、アフォンソ・エンリケスに帰される行動が独立した統治権の主張へと至り、後にポルトガル王国の建国につながった。これらの年は、12世紀の教会会議や、成立途上にあった中世国家の統合を扱う概説で一般に言及される。

用途と特筆すべき区分

この範囲の多くの整数と同様に、1139は文書番号、模型識別子、路線番号など、番号付きの一覧・目録・識別表示に用いられるが、その算術的特徴を超えた特別に普遍的な意味をもつものではない。数学的には、半素数かつ平方因子をもたない合成数であることから構造が単純であり、乗法的関数や合同算術の初歩的な例として有用である。

総じて1139は、トーシェントと約数和を容易に計算できる二因子の合成数として数論の分かりやすい例であり、年としては中世ヨーロッパにおける注目すべき教会的・政治的展開の時期に属する。

関連項目

著者

AlegsaOnline.com 1139（数）

URL: https://ja.alegsaonline.com/art/111056

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