20（数）― 性質、歴史と用途

数体系と表記

20を底とする計数体系もあり、このような体系は二十進法と呼ばれる。人類学者は、いくつかの言語や伝統的な度量に二十進計数の痕跡が残ることを指摘している。英語には20を意味する「score」という語が残っており、フランス語では80を「quatre-vingts」（文字どおり「四つの二十」）と表す。古代マヤは、算術と暦法において大部分が20進法による数体系を用いた。20を単位とする用法は、古い貨幣制度や重量制度にも影響を与えた。たとえば十進化以前のイギリス通貨では、1ポンドは20シリングだった。ローマ数字では20はXXと書かれる。20進表記とその歴史については、二十進法体系の概説項目を参照。

幾何学と多面体

20は、よく知られた正多面体の面の数として三次元幾何学で重要である。20個の三角形の面をもつ凸正多面体は正二十面体であり、古典的な正多面体の五つの一つである。正二十面体には20の面、12の頂点、30の辺があり、正十二面体の双対多面体である。より広い意味では、20の面をもつと記述される立体は二十面体と呼ばれることがあり、このような構造は結晶から分子ケージまで、自然界および人工の系に見られる。

文化・生物学・科学における事例

20は多くの文脈で文化的・生物学的な意義をもつ。日本では、伝統的な成年祝賀である成人の日が20歳に達した人々を祝うものであり、長く社会的に重要な節目とされてきた。ヒトの子どもは通常、20本の乳歯を生やし、のちに永久歯へと生え替わる。化学では、元素カルシウムの原子番号は20である。カルシウムはアルカリ土類金属の一つであり、骨や細胞の過程にとって化学的・生物学的に重要である。

用途、例と補足

20は小さな素数の積に分解でき、10が二つに等しいことから、包装、得点の数え方、グループ分けによく使われる。例として、20個単位で包装される品目や、score単位で数える伝統的な表現がある。初等的な数論と組合せ論では、20は有用な小さな例となる。合成数、過剰数、四面体数であると同時に、二項係数や単純な乗法の文脈にも現れる。上記で用いた概念の簡潔な導入については、約数と過剰性、数の底、古典的正多面体に関するリンク先を参照。約数1、約数2、約数4、約数5、約数10、過剰数、二十進法、多面体、正二十面体、正多面体、ローマ数字。